การหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมที่เเนบใน 1/4 ขของวงกลม
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
กัญญาภัค คำภักดี, สิริกาญจน์ บุญพา, ธาราพร แก้วเมืองทอง
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
อนงค์ บัวพันธ์
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
โครงงานคณิตศาสตร์เรื่องการหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าที่แนบใน 1/4
ของวงกลม จัดทำโดยมีจุดประสงค์เพื่อสร้างสูตรการหาพื้นที่ที่มากที่สุดของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่แนบใน 1/4ของวงกลม
และเพื่อตรวจสอบผลการใช้สูตรการหาพื้นที่ที่มากที่สุดของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่แนบใน 1/4
ของวงกลมนั้น ด้วยการสร้างและการวัดพื้นที่โดยใช้โปรแกรม GSP ซึ่งเกิดจากข้อสงสัยว่า ถ้ารูปหลายเหลี่ยมด้าน
เท่าเข้าไปแนบอยู่ในรูป 1/4
ของวงกลม จะมีวิธีการหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่านั้นได้อย่างไร จาก
หลักการหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าซึ่งสร้างรูปได้จากวงกลมที่ทราบรัศมีและนำไปหาพื้นที่
ของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าโดยใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติ แต่ในลักษณะของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุม
เท่าที่แนบใน 1/4
ของวงกลม ไม่สามารถหาได้โดยตรงด้วยวิธีดังกล่าว ผู้จัดทำโครงงานมีข้อสงสัยอีกว่า ถ้ามี
วงกลมรัศมี R หน่วย แล้วแบ่งออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆกัน ด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง 2 เส้น เราจะสร้างรูปหลาย
เหลี่ยมด้านเท่าที่แนบใน 1/4
ของวงกลมได้อย่างไร และจะสร้างสูตรเพื่อใช้หาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมด้าน
เท่าที่แนบใน 1/4
ของวงกลมนั้นได้อย่างไร ในบางกรณีจำนวนที่ใช้คำนวณนั้นมักจะมีผลหารไม่เป็นจำนวนเต็ม
หรือที่เรียกว่าหารไม่ลงตัว ซึ่งยากต่อการคำนวณ และอาจจะมีข้อผิดพลาดในการคำนวณ ผู้จัดทำโครงงานจึง
คำนวณค่าต่างๆโดยใช้โปรแกรม GSP โดยนำความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต ความรู้เรื่อง
อัตราส่วนตรีโกณมิติและโปรแกรม GSP มาประยุกต์ใช้ในการหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่
แนบใน 1/4
ของวงกลม และเรียบเรียงเป็นโครงงานในครั้งนี้
วัตถุประสงค์
1.เพื่อสร้างสูตรการหาพื้นที่ที่มากที่สุดของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่แนบใน 1/4ของวงกลม
2.เพื่อตรวจสอบผลการใช้สูตรการหาพื้นที่ที่มากที่สุดของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่แนบใน1/4
ของวงกลม ด้วยการสร้างและการวัดโดยใช้โปรแกรม GSP