การหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมที่เเนบใน 1/4 ขของวงกลม

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

กัญญาภัค คำภักดี, สิริกาญจน์ บุญพา, ธาราพร แก้วเมืองทอง

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

อนงค์ บัวพันธ์

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนสตรีศึกษา

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2566

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

โครงงานคณิตศาสตร์เรื่องการหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าที่แนบใน 1/4

ของวงกลม จัดทำโดยมีจุดประสงค์เพื่อสร้างสูตรการหาพื้นที่ที่มากที่สุดของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่แนบใน 1/4ของวงกลม

และเพื่อตรวจสอบผลการใช้สูตรการหาพื้นที่ที่มากที่สุดของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่แนบใน 1/4

ของวงกลมนั้น ด้วยการสร้างและการวัดพื้นที่โดยใช้โปรแกรม GSP ซึ่งเกิดจากข้อสงสัยว่า ถ้ารูปหลายเหลี่ยมด้าน

เท่าเข้าไปแนบอยู่ในรูป 1/4

ของวงกลม จะมีวิธีการหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่านั้นได้อย่างไร จาก

หลักการหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าซึ่งสร้างรูปได้จากวงกลมที่ทราบรัศมีและนำไปหาพื้นที่

ของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าโดยใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติ แต่ในลักษณะของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุม

เท่าที่แนบใน 1/4

ของวงกลม ไม่สามารถหาได้โดยตรงด้วยวิธีดังกล่าว ผู้จัดทำโครงงานมีข้อสงสัยอีกว่า ถ้ามี

วงกลมรัศมี R หน่วย แล้วแบ่งออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆกัน ด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง 2 เส้น เราจะสร้างรูปหลาย

เหลี่ยมด้านเท่าที่แนบใน 1/4

ของวงกลมได้อย่างไร และจะสร้างสูตรเพื่อใช้หาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมด้าน

เท่าที่แนบใน 1/4

ของวงกลมนั้นได้อย่างไร ในบางกรณีจำนวนที่ใช้คำนวณนั้นมักจะมีผลหารไม่เป็นจำนวนเต็ม

หรือที่เรียกว่าหารไม่ลงตัว ซึ่งยากต่อการคำนวณ และอาจจะมีข้อผิดพลาดในการคำนวณ ผู้จัดทำโครงงานจึง

คำนวณค่าต่างๆโดยใช้โปรแกรม GSP โดยนำความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต ความรู้เรื่อง

อัตราส่วนตรีโกณมิติและโปรแกรม GSP มาประยุกต์ใช้ในการหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่

แนบใน 1/4

ของวงกลม และเรียบเรียงเป็นโครงงานในครั้งนี้

วัตถุประสงค์

1.เพื่อสร้างสูตรการหาพื้นที่ที่มากที่สุดของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่แนบใน 1/4ของวงกลม

2.เพื่อตรวจสอบผลการใช้สูตรการหาพื้นที่ที่มากที่สุดของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่แนบใน1/4

ของวงกลม ด้วยการสร้างและการวัดโดยใช้โปรแกรม GSP