การศึกษารูปแบบของผลรวมของลำดับของผลคูณลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิตกับหน่วยจินตภาพยกกำลัง n เมื่อ n คือจำนวนนับ

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

กนกรินทร์ สังขารา, สวรส สิงห์อินทร์, ภาวินี นกแก้ว

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

วิฑิตพงค์ พะวงษา, ปรารถนา เมืองแก้ว

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนสภาราชินี จังหวัดตรัง

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2561

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

จากการศึกษาบทเรียนคณิตศาสตร์เรื่องจำนวนเชิงซ้อนและมีความสนใจที่จะประยุกต์บทเรียนจำนวนเชิงซ้อนเข้ากับลำดับและอนุกรม คณะผู้จัดทำจึงทราบถึงความยุ่งยากในการหาค่าของผลรวมของลำดับเลขคณิตและผลรวมของลำดับเรขาคณิตคูณกับหน่วยจินตภาพยกกำลัง n เมื่อ n คือจำนวนนับ คณะผู้จัดทำจึงได้ศึกษาและพิสูจน์เพื่อ

นำผลการพิสูจน์ที่ได้ไปใช้ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และมีความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ที่ศึกษามากยิ่งขึ้น โดยผลการดำเนินการสามารถสรุปได้เป็น 2 กรณีดังนี้

1.ลำดับเลขคณิตคูณกับหน่วยจินตภาพยกกำลัง n เมื่อ n คือจำนวนนับ

1.1 4 หาร n ลงตัว

1.2 4 หาร n เหลือเศษ 1

1.3 4 หาร n เหลือเศษ 2

1.4 4 หาร n เหลือเศษ 3

2.ลำดับเลขเรขาคูณกับหน่วยจินตภาพยกกำลัง n เมื่อ n คือจำนวนนับ

2.1 2 หาร n เหลือ เศษ 1

2.2 2 หาร n เหลือ เศษ 2