สูตรพื้นที่รูปมน n ด้านและสูตรความยาวส่วนโค้งที่เกิดจากไฮโพไซคลอยด์

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

ชนิกานต์ เดชสง, ปิยะฉัตร วงศ์นุรักษ์

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

กานดา ก้าวสัมพันธ์

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2562

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

โครงงานนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อหาสูตรพื้นที่รูปมน n ด้านและสูตรความยาวเส้นโค้งของรูปมน n ด้านที่เกิดจากการศึกษาความยาวเส้นโค้งไฮโพไซคลอยด์และสูตรพื้นที่ไฮโพไซคลอยด์ที่มีค่าคงที่ k เป็น 3 โดยไฮโพไซคลอยด์สร้างจากรูปวงกลมรัศมี r วิ่งไปบนขอบด้านในของรูปวงกลมรัศมี R=kr โดยที่ k เป็นจำนวนเต็ม ซึ่งนำไฮโพไซคลอยด์แต่ละรูปมาเชื่อมต่อกันโดยใช้โปรแกรม GSP โดยจะได้เป็นรูปมนต่างๆจำนวน n ด้าน โดยแนวคิดที่นำไฮโพไซคลอยด์มาประยุกต์นี้ได้มาจากการสังเกตการเคลื่อนที่ของล้อรถ ซึ่งคล้ายกับการเคลื่อนที่ของไฮโพไซคลอยด์โดยมีความเกี่ยวข้องกับเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์หมวดหมู่เส้นโค้งไฮโพไซคลอยด์