การศึกษาความยาวของส่วนโค้งในระนาบโดยการประยุกต์ใช้อินทิกรัลจำกัดเขต

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

สิริลักษณ์ กรวยสวัสดิ์, สุชาวดี ผางจันดา, ณิระชา ป้อมอุ่นเรือน

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

กัญญ์ภัคพิมพ์ อุดมวงษ์, นัฎชริดา รังกุพันธ์

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนมัญจาศึกษา

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2562

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

ชื่อโครงงาน:การศึกษาความยาวของส่วนโค้งในระนาบโดยการประยุกต์ใช้อินทิกรัล

จำกัดเขต

ชื่อนักเรียน:นางสาวสิริลักษณ์ กรวยสวัสดิ์

นางสาวสุชาวดี ผางจันดา

นางสาวณิระชา ป้อมอุ่นเรือน

อาจารย์ที่ปรึกษา:นางสาวกัญญ์ภัคพิมพ์ อุดมวงษ์

นางสาวนัฎชริดา รังกุพันธ์

บทคัดย่อ

โครงงานคณิตศาสตร์เรื่อง การศึกษาความยาวของส่วนโค้งในระนาบโดยการประยุกต์ใช้อินทิกรัลจำกัดเขต มีวัตถุประสงค์ของโครงงาน เพื่อศึกษาหาสูตรทั่วไปความยาวส่วนโค้งของสมการในรูปแบบ y=kx^2+P เพื่อศึกษาหาสูตรทั่วไปความยาวส่วนโค้งของสมการในรูปแบบ (x-h)^2/a^2 +(y-k)^2/b^2 =1 และสมการในรูปแบบ 〖(x-h)〗^2/b^2 -〖(y-k)〗^2/a^2 =1 ในการศึกษาครั้งนี้มีเนื้อหาที่เกี่ยวข้อง คือ ความยาวของส่วนโค้ง(Are Length) พาราโบลา(Parabola) วงรี(Ellipse) ไฮเพอร์โบลา(Hyperbora) อินทิกรัล(Integral) และดิฟเฟอเรนเชียล(Differential)

สรุปผลการทำโครงงานคณิตศาสตร์

  1. สูตรทั่วไปความยาวส่วนโค้งของสมการในรูปแบบ y=kx^2+P คือ

1/4k [(√(1+(〖2kx)〗^2 ) ∙2kx+ln|√(1+(〖2kx)〗^2 )+2kx|]|b¦a

ข้อเสนอแนะ

ควรศึกษาความยาวส่วนโค้งสมการรูปหัวใจ