การศึกษาความยาวของส่วนโค้งในระนาบโดยการประยุกต์ใช้อินทิกรัลจำกัดเขต
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
สิริลักษณ์ กรวยสวัสดิ์, สุชาวดี ผางจันดา, ณิระชา ป้อมอุ่นเรือน
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
กัญญ์ภัคพิมพ์ อุดมวงษ์, นัฎชริดา รังกุพันธ์
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
ชื่อโครงงาน:การศึกษาความยาวของส่วนโค้งในระนาบโดยการประยุกต์ใช้อินทิกรัล
จำกัดเขต
ชื่อนักเรียน:นางสาวสิริลักษณ์ กรวยสวัสดิ์
นางสาวสุชาวดี ผางจันดา
นางสาวณิระชา ป้อมอุ่นเรือน
อาจารย์ที่ปรึกษา:นางสาวกัญญ์ภัคพิมพ์ อุดมวงษ์
นางสาวนัฎชริดา รังกุพันธ์
บทคัดย่อ
โครงงานคณิตศาสตร์เรื่อง การศึกษาความยาวของส่วนโค้งในระนาบโดยการประยุกต์ใช้อินทิกรัลจำกัดเขต มีวัตถุประสงค์ของโครงงาน เพื่อศึกษาหาสูตรทั่วไปความยาวส่วนโค้งของสมการในรูปแบบ y=kx^2+P เพื่อศึกษาหาสูตรทั่วไปความยาวส่วนโค้งของสมการในรูปแบบ (x-h)^2/a^2 +(y-k)^2/b^2 =1 และสมการในรูปแบบ 〖(x-h)〗^2/b^2 -〖(y-k)〗^2/a^2 =1 ในการศึกษาครั้งนี้มีเนื้อหาที่เกี่ยวข้อง คือ ความยาวของส่วนโค้ง(Are Length) พาราโบลา(Parabola) วงรี(Ellipse) ไฮเพอร์โบลา(Hyperbora) อินทิกรัล(Integral) และดิฟเฟอเรนเชียล(Differential)
สรุปผลการทำโครงงานคณิตศาสตร์
สูตรทั่วไปความยาวส่วนโค้งของสมการในรูปแบบ y=kx^2+P คือ
1/4k [(√(1+(〖2kx)〗^2 ) ∙2kx+ln|√(1+(〖2kx)〗^2 )+2kx|]|b¦a
ข้อเสนอแนะ
ควรศึกษาความยาวส่วนโค้งสมการรูปหัวใจ