การศึกษารูปร่างที่มีพื้นที่มากท่ีสุดซึ่งมีส่วนโค้งเป็นภาคตัดกรวยและสามารถผ่านทางเลี้ยวลักษณะมุมฉากที่มีเ สาแบบกลมและแบบเหลี่ยมได้

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

อรชิญา สุรภักดี, ศศลักษณ์ ศรีเทพ, ภิญญาพัชญ์ ทองประดับ

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

เสาวณี ทองเกิด

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2564

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

เฟอร์นิเจอร์เป็นสิ่งอำนวยความสะดวกของมนุษย์ในการทำกิจกรรมต่างๆ เฟอร์นิเจอร์นั้นจะมีการจัดแบ่งประเภทไปตามลักษณะการใช้งาน อีกทั้งรูปร่างของเฟอร์นิเจอร์จะต้องมีความเหมาะสม ความทนทานและความสวยงามเพื่อตอบโจทย์ผู้บริโภค แต่ในปัจจุบันมักจะเกิดปัญหา เนื่องจากรูปร่างของเฟอร์นิเจอร์ไม่ได้ถูกออกแบบมาให้เข้ากับเส้นทางเดินจึงทำให้เกิดความยากในการเคลื่อนย้าย และด้วยปัญหานี้ทางคณะผู้จัดทำจึงมีความต้องการจะศึกษารูปร่างที่มีพื้นที่มากที่สุดซึ่งมีส่วนโค้งเป็นภาคตัดกรวยและสามารถผ่านทางเลี้ยวลักษณะมุมฉากที่มีเสาแบบกลมและแบบเหลี่ยมได้ โดยผู้จัดทำได้เริ่มจากออกแบบรูปร่างให้มีส่วนโค้งเป็นลักษณะภาคตัดกรวยต่างๆ ได้แก่ วงกลม วงรี พาราโบลา และไฮเพอร์โบลา แล้วกำหนดให้ความยาวของรูปร่างต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับ 2 หน่วย ความสูงของรูปร่างมีค่าไม่เกิน 1 หน่วย แล้วจำลองทางเลี้ยวมุมฉากซึ่งกำหนดให้มีความกว้าง 1 หน่วย ที่มีเสาแบบกลมและแบบเหลี่ยม จากนั้นหาสมการส่วนโค้งของแต่ละรูปร่าง แล้วตรวจสอบว่ารูปร่างนั้นสามารถผ่านทางเลี้ยวที่มีเสาแบบกลมและแบบเหลี่ยมไปได้หรือไม่ แล้วจำลองลักษณะของรูปร่างที่ได้ในโปรแกรม Geogebra หากรูปร่างนั้นสามารถเคลื่อนที่ผ่านทางเลี้ยวมุมฉากที่มีเสาแบบกลมและแบบเหลี่ยมไปได้ จึงจะหาพื้นที่ของรูปร่างด้วยวิธีการอินทิกรัลและพิสูจน์ว่ารูปร่างนั้นมีพื้นที่ที่มากที่สุด จากการศึกษาพบว่ารูปร่างที่มีพื้นที่มากที่สุดซึ่งสามารถผ่านทางเลี้ยวลักษณะมุมฉากที่มีเสาแบบกลมและแบบเหลี่ยมได้คือ รูปร่างที่มีส่วนโค้งลักษณะครึ่งวงกลม ซึ่งมีพื้นที่ประมาณ 1.57080 ตารางหน่วย (กำหนดให้ π = 3.14159) โดยในอนาคต คณะผู้จัดทำมีแนวคิดนำรูปร่างที่ออกแบบมาปรับและประยุกต์ใช้ในการสร้างเฟอร์นิเจอร์ตลอดจนแก้ไขปัญหาอื่นๆ ที่อาจจะมีลักษณะของปัญหาคล้ายคลึงกันต่อไป