การหารพหุนามด้วยพหุนามโดยวิธีCOM (Coefficient Only Method)

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

นปภา จินดาทจักร, จันทรัสม์ โภคเฟื่องฟู, พิชญาภา กันทับ

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

เกรียงไกร ธิดาเรือง, เกษณี อุทธิยา

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนดำรงราษฎร์สงเคราะห์

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2566

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

การศึกษาครั้งนี้เป็นการศึกษาเชิงสร้างทฤษฎีหรือคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ มีวัตถุประสงค์เพื่อสร้างวิธีการหารพหุนามตัวแปรเดียวซึ่งมีตัวหารเป็นพหุนามดีกรีที่มากกว่า 1 ให้มีความง่ายกว่าการหารยาวทั่วไป

ผู้ศึกษาได้ทำการศึกษาค้นคว้าโดยการพิสูจน์จากการเปรียบเทียบวิธีการหารพหุนามโดยวิธีการหารสังเคราะห์และวิธีการหารสมการพหุนามโดยวิธีการหารยาว หาความสัมพันธ์ของตัวตั้ง ตัวหาร ผลหารและเศษเหลือ

ผลการศึกษาค้นคว้าพบว่าทางคณะผู้จัดทำสามารถสร้างวิธีการหารแบบใหม่ เรียกว่า

การหารพหุนามด้วยพหุนามโดยวิธี COM (Coefficient Only Method) ซึ่งจะนำเฉพาะสัมประสิทธิ์ของตัวตั้งและตัวหารเท่านั้นมาใช้ในการหาร พบสามารถจำแนกได้เป็น 3 กรณี ดังนี้

กรณีที่ 1 การหารพหุนามดีกรีครบ และ สัมประสิทธิ์นำตัวหารเป็น 1

กรณีที่ 2 การหารพหุนามดีกรีไม่ครบ และ สัมประสิทธิ์นำตัวหารเป็น 1

กรณีที่ 3 การหารพหุนามโดยตัวหารมีสัมประสิทธิ์นำไม่เป็น 1

ซึ่งจากการทดสอบ พบว่าผลลัพธ์ที่ได้จากการหารพหุนามด้วยพหุนามโดยวิธี COM มีความถูกต้องไม่แตกต่างจากการหารยาวทั่วไป แต่การหารพหุนามโดยวิธี COM นั้นมีความง่ายกว่ามาก