ความสัมพันธ์ของสมาชิกในเมทริกซ์ที่ส่งผลต่อดีเทอร์มิแนนต์และการกำหนดรูปแบบผลลัพธ์ของสมการเชิงเส้น

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

ธนวัต ปาลกะวงศ์, นันทกร นันทวิสิทธิ์, กรณ์ทิตา ขุนพรหม

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

ปัทมาพร ณ น่าน

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนชลราษฎรอำรุง

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2563

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์จัตุรัส จะมีค่าต่างกันออกไปตามสมาชิกที่ดำเนินอยู่ในเมทริกซ์และในปัจจุบันไม่มีสมบัติหรือทฤษฎีบทดีเทอร์มิแนนต์ที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ของสมาชิกในเมทริกซ์ที่ส่งผลต่อดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์จัตุรัสผู้จัดทำจึงมีความสนใจที่จะศึกษาความสัมพันธ์ของสมาชิกในเมทริกซ์ที่ส่งผลต่อดีเทอร์มิแนนต์ โดยจะนำความรู้จากพีชคณิต ทฤษฎีจำนวนและหลักการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์มาประยุกต์ใช้กับดีเทอร์มิแนนต์เพื่อที่จะศึกษาและพิสูจน์ผลลัพธ์ที่ได้จากการคำนวณทางผู้จัดทำได้ประยุกต์ดีเทอร์มิแนนต์ที่เกิดจากความสัมพันธ์ของสมาชิกในเมทริกซ์เข้ากับระบบสมการเชิงเส้น เพื่อที่จะหาวิธีการแก้ระบบสมการให้สะดวกและรวดเร็วมากกว่าในปัจจุบันสุดท้ายผู้จัดทำจะนำผลลัพธ์ที่ได้จากการศึกษาไปประยุกต์กับสาขาเคมี สาขาฟิสิกส์วิทยาการคอมพิวเตอร์ และเมทริกซ์กับการวิเคราะห์การลงทุน จากผลการศึกษาทางผู้จัดทำได้ผลลัพธ์ของสมาชิกในเมทริกซ์ที่มีความสัมพันธ์ ส่งผลให้ดีเทอร์มิแนนต์เท่ากับ 0 เสมอ และส่งผลให้สมการเชิงเส้นนั้นมีคำตอบเป็นอนันต์