ความสัมพันธ์ของสมาชิกในเมทริกซ์ที่ส่งผลต่อดีเทอร์มิแนนต์และการกำหนดรูปแบบผลลัพธ์ของสมการเชิงเส้น
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
ธนวัต ปาลกะวงศ์, นันทกร นันทวิสิทธิ์, กรณ์ทิตา ขุนพรหม
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
ปัทมาพร ณ น่าน
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์จัตุรัส จะมีค่าต่างกันออกไปตามสมาชิกที่ดำเนินอยู่ในเมทริกซ์และในปัจจุบันไม่มีสมบัติหรือทฤษฎีบทดีเทอร์มิแนนต์ที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ของสมาชิกในเมทริกซ์ที่ส่งผลต่อดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์จัตุรัสผู้จัดทำจึงมีความสนใจที่จะศึกษาความสัมพันธ์ของสมาชิกในเมทริกซ์ที่ส่งผลต่อดีเทอร์มิแนนต์ โดยจะนำความรู้จากพีชคณิต ทฤษฎีจำนวนและหลักการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์มาประยุกต์ใช้กับดีเทอร์มิแนนต์เพื่อที่จะศึกษาและพิสูจน์ผลลัพธ์ที่ได้จากการคำนวณทางผู้จัดทำได้ประยุกต์ดีเทอร์มิแนนต์ที่เกิดจากความสัมพันธ์ของสมาชิกในเมทริกซ์เข้ากับระบบสมการเชิงเส้น เพื่อที่จะหาวิธีการแก้ระบบสมการให้สะดวกและรวดเร็วมากกว่าในปัจจุบันสุดท้ายผู้จัดทำจะนำผลลัพธ์ที่ได้จากการศึกษาไปประยุกต์กับสาขาเคมี สาขาฟิสิกส์วิทยาการคอมพิวเตอร์ และเมทริกซ์กับการวิเคราะห์การลงทุน จากผลการศึกษาทางผู้จัดทำได้ผลลัพธ์ของสมาชิกในเมทริกซ์ที่มีความสัมพันธ์ ส่งผลให้ดีเทอร์มิแนนต์เท่ากับ 0 เสมอ และส่งผลให้สมการเชิงเส้นนั้นมีคำตอบเป็นอนันต์