การศึกษารูปแบบบรรจุภัณฑ์ที่มีเส้นรอบรูปน้อยที่สุดเมื่อแต่ละด้านของลูกบาศก์ยาว n หน่วย

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

อินทิรา สุโพธิ์, อภิชญา อินทร์หมื่นไวย, สาธิยา จันขุน

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

ชัชฎาภรณ์ ประจันพล

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย บุรีรัมย์

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2560

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

จากการศึกษาเส้นรอบรูปที่น้อยที่สุดของบรรจุภัณฑ์ทรงลูกบาศก์ โดยการพิสูจน์ทางตรีโกณมิติและพีชคณิต ทำให้สามารถหาความยาวของเส้นรอบรูปของการห่อหุ้มลูกบาศก์ภายใต้เงื่อนไขที่ว่าไม่มีการซ้อนทับกันของกระดาษ พื้นที่ของกระดาษไม่เปลี่ยนแปลง และต้องมีความยาวของเส้นรอรูปน้อยที่สุด ในการศึกษาจะเริ่มจากการศึกษารูปแบบที่เป็นไปได้ทั้งหมด แล้วทำการเปลี่ยนขอบแต่ละด้านของบรรจุภัณฑ์เป็นมุมต่างๆ หาความยาวรอรูปจากมุม 45 องศา แล้วลดมุมลงเรื่อยๆ จนถึง 1 องศา จะได้ความสัมพันธ์ระหว่างมุมที่เกิดจากการห่อหุ้มในรูปแบบต่างๆ กับความยาวรอบรูป ซึ่งทำให้ได้สูตรในการหาความยาวรอบรูป คือ

ความยาวเส้นรอบรูป =2n(3+4 sec⁡〖θ-2 tan⁡θ 〗)