ศึกษาการหาจํานวนเฉพาะตัวที่ n โดยใช้อัลกอริทึมแบบมีเงื่อนไข (Conditional Algorithm) ใน โปรแกรมภาษาไพธอน (Python language)

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

รังสิมันตุ์ นานคงแนบ

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

ศรัณย์ แสงนิลาวิวัฒน์

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย เพชรบุรี

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2566

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

ป�จจุบันนั้นเราใช้จํานวนเฉพาะในการเข้ารหัสหรือการทําธุรกรรมทางอินเตอร์เน็ต สําหรับการทํา ธุรกรรมที่มีความละเอียดอ่อนมากๆ เพื่อให้แน่ใจว่าไม่มีใครที่สามารถปลดล็อกรหัสเหล่านี้ได้ ยกเว้นผู้ที่มี กุญแจในเข้ารหัสเท่านั้น เรียกการเข้ารหัสที่ใช้นี้ว่า RSA ยังเป�นการเข้ารหัสที่นิยมมากที่สุดทางอินเตอร์เน็ตใน ป�จจุบัน นอกจากนี้เรายังพบว่าจํานวนเฉพาะนั้นมีตัวอย่างที่น่าสนใจในธรรมชาติ เช่น ระยะเวลาการจําศีลของ แมลงบางชนิด จํานวนกลีบของดอกไม้ เป�นต้น จึงเห็นได้ว่าจํานวนเฉพาะเป�นจํานวนที่มีความสําคัญและพบ เห็นได้ทั่วไปในชีวิตประจําวัน

จากนิยามของจํานวนเฉพาะโดยทั่วไป เราอาจเห็นว่าท้ังทถี่ ูกกําหนดไว้อย่างเรียบง่าย แต่การจะหาว่า จํานวนเฉพาะตัวถัดไปที่มีค่ามากขึ้นเรื่อย ๆ นั้นกลับยังเป�นเรื่องที่ทําได้ยาก ดังนั้นการหาจํานวนเฉพาะตัว ถัดไปจึงเป�นความท้าทาย รวมถึงเป�นเรื่องที่น่าสนใจสําหรับนักคณิตศาสตร์ทุกยุคทุกสมัย อย่างไรก็ตามแต่ใน ป�จจุบันนั้นเราสามารถกรองจํานวนเฉพาะต่าง ๆ ออกจากจํานวนประกอบได้โดยวิธีการที่หลากหลาย แต่ที่ นิยมนํามาใช้ในป�จจุบันคือ Sieve of Atkin ที่ต่อมาถูกพัฒนาเป�นอัลกอริทึมในการตรวจสอบจํานวนเฉพาะใน โปรแกรมคอมพิวเตอร์ ซึ่งอัลกอริทึมนี้ค่อนข้างมีความซับซ้อนและใช้เวลาในการประมวลผลค่อนข้างนาน ด้วยเหตุนี้ข้าพเจ้าจึงสนใจที่จะศึกษาวิธีการหาจํานวนเฉพาะตัวถัดไปที่มีค่ามากขึ้นเรื่อย ๆ ด้วยอัลกอรึทึมแบบ อื่นที่มีความซับซ้อนน้อยลงและลดระยะเวลาในการประมวลผล