ศึกษาการหาจำนวนเฉพาะตัวที่ n โดยใช้อัลกอริทึมแบบมีเงื่อนไข (Conditional Algorithm) ในโปรแกรมภาษาไพธอน (Python language)

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

รังสิมันตุ์ นานคงแนบ

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

ศรัณย์ แสงนิลาวิวัฒน์

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย เพชรบุรี

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2566

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

ปัจจุบันนั้นเราใช้จำนวนเฉพาะในการเข้ารหัสหรือการทำธุรกรรมทางอินเตอร์เน็ต สำหรับการทำธุรกรรมที่มีความละเอียดอ่อนมากๆ เพื่อให้แน่ใจว่าไม่มีใครที่สามารถปลดล็อกรหัสเหล่านี้ได้ ยกเว้นผู้ที่มีกุญแจในเข้ารหัสเท่านั้น เรียกการเข้ารหัสที่ใช้นี้ว่า RSA ยังเป็นการเข้ารหัสที่นิยมมากที่สุดทางอินเตอร์เน็ตในปัจจุบัน นอกจากนี้เรายังพบว่าจำนวนเฉพาะนั้นมีตัวอย่างที่น่าสนใจในธรรมชาติ เช่น ระยะเวลาการจำศีลของแมลงบางชนิด จำนวนกลีบของดอกไม้ เป็นต้น จึงเห็นได้ว่าจำนวนเฉพาะเป็นจำนวนที่มีความสำคัญและพบเห็นได้ทั่วไปในชีวิตประจำวัน

จากนิยามของจำนวนเฉพาะโดยทั่วไป เราอาจเห็นว่าทั้งที่ถูกกำหนดไว้อย่างเรียบง่าย แต่การจะหาว่าจำนวนเฉพาะตัวถัดไปที่มีค่ามากขึ้นเรื่อย ๆ นั้นกลับยังเป็นเรื่องที่ทำได้ยาก ดังนั้นการหาจำนวนเฉพาะตัวถัดไปจึงเป็นความท้าทาย รวมถึงเป็นเรื่องที่น่าสนใจสำหรับนักคณิตศาสตร์ทุกยุคทุกสมัย อย่างไรก็ตามแต่ในปัจจุบันนั้นเราสามารถกรองจำนวนเฉพาะต่าง ๆ ออกจากจำนวนประกอบได้โดยวิธีการที่หลากหลาย แต่ที่นิยมนำมาใช้ในปัจจุบันคือ Sieve of Atkin ที่ต่อมาถูกพัฒนาเป็นอัลกอริทึมในการตรวจสอบจำนวนเฉพาะในโปรแกรมคอมพิวเตอร์ ซึ่งอัลกอริทึมนี้ค่อนข้างมีความซับซ้อนและใช้เวลาในการประมวลผลค่อนข้างนาน ด้วยเหตุนี้ข้าพเจ้าจึงสนใจที่จะศึกษาวิธีการหาจำนวนเฉพาะตัวถัดไปที่มีค่ามากขึ้นเรื่อย ๆ ด้วยอัลกอรึทึมแบบอื่นที่มีความซับซ้อนน้อยลงและลดระยะเวลาในการประมวลผล