สมการความสัมพันธ์ของการหาจำนวนวิธีในการวางชิ้นบล็อกขนาด 1×2 ลงในตารางขนาด m×n เมื่อ m และ n เป็นจำนวนนับ

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

ภัทรวดี นาคสุขสมบุญ, ระฟ้า มาศเมฆ, ปริมใจ จิระสุทัศน์

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

ณัฐวุฒิ ดุมลักษณ์

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนภูเก็ตวิทยาลัย

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2566

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

"จงหาจำนวนวิธีในการปูกระเบื้องขนาด 1×2 ลงในตารางขนาด 4×9 (SMO) ” จากปัญหาข้างต้น ทางคณะผู้พัฒนาจึงได้ศึกษาวิธีการหาจำนวนวิธีในการวางชิ้นบล็อกขนาด 1×2 ลงในตารางขนาด m×n เมื่อ m และ n เป็นจำนวนนับ และสามารถหาค่าจำนวนวิธีในการวางชิ้นบล็อก ได้จากการสร้างสมการขึ้นมา โดยการแปลงขนาดตารางสำหรับวางชิ้นบล็อกให้อยู่ในรูปแบบของตัวแปรต่างๆ แยกเป็นกรณีที่แตกต่างกันออกไป ซึ่งจะใช้วิธีการทำให้ตารางใหญ่แตกออกมาเป็นตารางย่อย หลายๆตาราง จากการแบ่งกรณีการวางชิ้นบล็อก (การมองปัญหาแบบTop down) จะได้เป็นสมการความสัมพันธ์ที่อยู่ในรูปแบบของความสัมพันธ์เวียนเกิด(Recurrence Relation) โดยทางคณะผู้พัฒนาได้หาสมการความสัมพันธ์ของการหาจำนวนวิธีในการวางชิ้นบล็อกขนาด 1×2 ลงในตารางขนาด 2×n, 3×n, 4×n และ 5×n เพื่อสังเกตความสัมพันธ์ของการวางชิ้นบล็อกลงในตารางขนาดดังกล่าว แล้วจึงนำความสัมพันธ์นั้นไปต่อยอดสำหรับคิดหาสมการความสัมพันธ์ของการวางชิ้นบล็อกขนาด 1×2 ลงในตารางขนาด m×n เมื่อ m และ n เป็นจำนวนนับ นอกจากนี้ยังสามารถนำสมการความสัมพันธ์ที่ได้ไปเขียนให้อยู่ในรูปของโปรแกรมคอมพิวเตอร์ภาษา C++ เพื่อให้สามารถคำนวณจำนวนวิธีให้ออกมาได้อย่างรวดเร็วและสะดวกสบาย และในส่วนของสมการความสัมพันธ์ของ m×n จะนำความสัมพันธ์ที่ได้ไปเขียนในรูปโปรแกรมภาษา C++ เช่นกัน