โลคัสของจุดคงที่บนเส้นรอบวงนอกสุด ที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางวงกลม รัศมีเท่ากันบนเส้นรอบวงสองวงก่อนหน้า
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
อนุชิต พุ่มพวง, เตชัส สังข์สอาด, เตโชดม เพชรเรือง
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
พิชญ์สินี คงสุคนธ์
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
จากการศึกษา Engare ซึ่งเป็นเกมปริศนาเกี่ยวกับการเคลื่อนที่และรูปทรงเรขาคณิต พบว่า Engare นั้นมีเกมรูปแบบหนึ่งที่มีลักษณะเชิงเรขาคณิต นั่นคือ เกมที่มีแท่งไม้สามแท่งเรียงต่อกันโดยมีจุดหมุนเป็นปลายแท่งไม้ที่อยู่ก่อนหน้า ซึ่งปลายแท่งไม้แต่ละแท่งสามารถหมุนรอบจุดหมุนได้ ซึ่งภาพที่ได้นั้นเกิดจากการที่กำหนดจุดคงที่หนึ่งจุดที่ปลายแท่งไม้สุดท้ายแล้วสังเกตภาพที่เกิดขึ้นจากการหมุนของแท่งไม้ทั้งสาม จากการสังเกตเราพบว่าเมื่อปรับเปลี่ยนความเร็วในการหมุนหรือความยาวของแท่งไม้แต่ละแท่งจะทำให้เกิดภาพที่แตกต่างกัน ดังนั้นผู้จัดทำจึงมีความสนใจที่จะศึกษาโลคัสของจุดคงที่บนเส้นรอบวงนอกสุด ที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางวงกลมที่มีรัศมีเท่ากันบนเส้นรอบวงของวงกลมสองวงก่อนหน้า เพื่อหาความสัมพันธ์ของโลคัสของจุดคงที่บนเส้นรอบวงนอกสุด ที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางวงกลมรัศมีเท่ากันบนเส้นรอบวงของวงกลมสองวงก่อนหน้าโดยผู้จัดทำได้ทำการสร้างโลคัสโดยใช้โปรแกรม GSP ซึ่ง กำหนดให้การหมุนแต่ละจุดเป็นอัตราส่วน A:B:C โดยที่ A,B,C คืออัตราเร็วของจุดหมุนที่อยู่ในสุดไปนอกสุดตามลำดับ เมื่อ 1 ≤A ≤10 , 1 ≤B ≤10 , 1 ≤C ≤10 และได้ใช้โปรแกรม Tracker ในการหาความยาวของลวดลายที่สร้างขึ้น เพื่อหาความสัมพันธ์ จากการศึกษาพบว่าถ้าวางวงกลมทั้งสามวงให้อยู่ในแนวเดียวกันก่อนที่จะเริ่มหมุน จะได้โลคัสออกมาเป็นรูปแบบทางคณิตศาสตร์ ในอัตราส่วน 1:1:1 2:2:2 3:3:3 มีรูปแบบเดียวกันคือรูปวงกลม ในอัตราส่วน 1:1:2 1:2:1 2:1:1 2:2:4 2:4:2 4:2:2 4:4:8 4:8:4 8:4:4 มีรูปแบบเดียวกันคือรูปคาดิออยด์ในพิกัดเชิงขั้ว