โลคัสของจุดคงที่บนเส้นรอบวงของวงกลมที่ n จากการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางวงกลมรัศมีใด ๆ บนเส้นรอบวงนอกสุดของชุดวงกลมก่อนหน้า

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

อนุชิต พุ่มพวง, เตชัส สังข์สอาด, เตโชดม เพชรเรือง

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

พิชญ์สินี คงสุคนธ์

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย เพชรบุรี

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2564

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

จากการศึกษา Engare game เกมปริศนาชนิดหนึ่งที่มีรูปแบบของเกมเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตและการเคลื่อนที่ ซึ่งผู้เล่นจะต้องแก้ปัญหาโดยใช้รูปเรขาคณิตในการสร้างภาพหรือลวดลายให้เป็นไปตามที่โจทย์ของเกมนั้นกำหนดในแต่ละด่าน เช่น การสร้างภาพหรือลวดลายจากจุดที่อยู่บนรูปเรขาคณิตที่เคลื่อนที่ในแนวระนาบ การสร้างภาพหรือลวดลายจากการเลื่อนขนานของจุด และมีด่านการแก้ปัญหาของ Engare game ด่านหนึ่ง มีรูปแบบเป็นแท่งไม้สามแท่งเรียงต่อกันโดยมีจุดหมุนเป็นปลายแท่งไม้ที่อยู่ก่อนหน้า ซึ่งปลายแท่งไม้แต่ละแท่งสามารถหมุนรอบจุดหมุนได้ ในด่านนี้ผู้เล่นจะต้องปรับเปลี่ยนอัตราเร็วเชิงมุมหรือความยาวของแท่งไม้แต่ละแท่งให้ได้ภาพตามที่เกมได้กำหนดไว้ ซึ่งภาพที่ได้นั้นเกิดจากการที่กำหนดจุดคงที่หนึ่งจุดที่ปลายแท่งไม้สุดท้ายแล้วสังเกตภาพที่เกิดขึ้นจากการหมุนของแท่งไม้ทั้งสามแท่ง โดยการเคลื่อนที่รูปแบบนี้สามารถพบการใช้งานได้จริงในหลาย ๆ ด้าน เช่น การออกแบบลวดลายที่หลากหลาย การโคจรของดาวเคราะห์ และ การโคจรของดาวเทียมบางชนิด สังเกตพบว่ามีลักษณะการเคลื่อนคล้ายเอพิไซคลอยด์ เมื่อปรับเปลี่ยนอัตราเร็วเชิงมุมในการหมุนหรือความยาวของแท่งไม้แต่ละแท่งแล้วจะทำให้เกิดรอยการเคลื่อนที่หรือโลคัสที่แตกต่างกัน

ผู้จัดทำจึงมีความสนใจที่จะหาสมการของรอยการเคลื่อนที่หรือโลคัสดังกล่าว โดยศึกษาการสร้างสมการจากเอพิไซคลอยด์และอัตราเร็วเชิงมุมนำมาใช้ในการหาความสัมพันธ์ของอัตราส่วนของอัตราเร็วเชิงมุมกับโลคัสที่เกิดขึ้น