การศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว กับเส้นตั้งฉาก เส้นแบ่งครึ่งมุม และเส้นแบ่งครึ่งด้านและตั้งฉาก
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
กุสุมา จันทร์หนองแวง, พีรวิชญ์ พันธสีลา, เอรินทร์ คำสิงห์วงษ์
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
กัญญ์ภัคพิมพ์ อุดมวงษ์, บุษราภรณ์ กองรัตน์
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อ
โครงงานคณิตศาสตร์เรื่อง การศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว กับเส้นตั้งฉาก
เส้นแบ่งครึ่งมุม และเส้นแบ่งครึ่งด้านและตั้งฉาก มีจุดมุ่งหมายในการศึกษาค้นคว้า1.เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วกับเส้นตั้งฉาก 2. เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วกับเส้นแบ่งครึ่งมุม 3.เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วกับเส้นแบ่งครึ่งด้านและ
ตั้งฉาก 4.เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วกับพื้นที่รูปหลายเหลี่ยม เนื้อหาที่เกี่ยวข้องในการทำโครงงานคณิตศาสตร์ครั้งนี้คือการหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิต รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว การหาพื้นที่โดยใช้โปรแกรม GeoGebra เส้นตั้งฉาก เส้นแบ่งครึ่งด้าน ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยม
สรุปผลการศึกษา
จากการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วกับเส้นตั้งฉาก พบว่า เส้นตั้งฉากของ
แต่ละด้านจะแบ่งพื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วออกเป็นรูปสามเหลี่ยมหกรูป ที่มีพื้นที่เท่ากันเป็นคู่ๆ 3 คู่
จากการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วกับเส้นแบ่งครึ่งมุม พบว่า เส้นแบ่งครึ่งมุมจะแบ่งพื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วออกเป็นรูปสามเหลี่ยมหกรูป ที่มีพื้นที่เท่ากันเป็นคู่ๆ 3 คู่
จากการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วกับเส้นแบ่งครึ่งด้านและตั้งฉาก พบว่า เส้นแบ่งครึ่งด้านและตั้งฉากจะแบ่งพื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วออกเป็นรูป 3 รูปที่มีพื้นที่เท่ากันเป็นคู่ๆ
จากการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วกับพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมพบว่า
กรณีที่ 1 พบความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่รูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่คลอบรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ดังนี้ พื้นที่รูปสามเหลี่ยมมุมฉากมีค่าเท่ากับสองเท่าของพื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
กรณีที่ 2 พบความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูที่คลอบรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ดังนี้พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมคางหมูมีค่าเท่ากับสามส่วนสองเท่าของพื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
ข้อเสนอแนะ
ควรศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตในรูปแบบอื่นๆ กับเส้นตั้งฉาก เส้นแบ่งครึ่งมุมและเส้นแบ่งครึ่งด้านและตั้งฉาก