การศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว กับเส้นตั้งฉาก เส้นแบ่งครึ่งมุม และเส้นแบ่งครึ่งด้านและตั้งฉาก

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

กุสุมา จันทร์หนองแวง, พีรวิชญ์ พันธสีลา, เอรินทร์ คำสิงห์วงษ์

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

กัญญ์ภัคพิมพ์ อุดมวงษ์, บุษราภรณ์ กองรัตน์

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนมัญจาศึกษา

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2561

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

บทคัดย่อ

โครงงานคณิตศาสตร์เรื่อง การศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว กับเส้นตั้งฉาก

เส้นแบ่งครึ่งมุม และเส้นแบ่งครึ่งด้านและตั้งฉาก มีจุดมุ่งหมายในการศึกษาค้นคว้า1.เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วกับเส้นตั้งฉาก 2. เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วกับเส้นแบ่งครึ่งมุม 3.เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วกับเส้นแบ่งครึ่งด้านและ

ตั้งฉาก 4.เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วกับพื้นที่รูปหลายเหลี่ยม เนื้อหาที่เกี่ยวข้องในการทำโครงงานคณิตศาสตร์ครั้งนี้คือการหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิต รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว การหาพื้นที่โดยใช้โปรแกรม GeoGebra เส้นตั้งฉาก เส้นแบ่งครึ่งด้าน ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยม

สรุปผลการศึกษา

  1. จากการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วกับเส้นตั้งฉาก พบว่า เส้นตั้งฉากของ

แต่ละด้านจะแบ่งพื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วออกเป็นรูปสามเหลี่ยมหกรูป ที่มีพื้นที่เท่ากันเป็นคู่ๆ 3 คู่

  1. จากการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วกับเส้นแบ่งครึ่งมุม พบว่า เส้นแบ่งครึ่งมุมจะแบ่งพื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วออกเป็นรูปสามเหลี่ยมหกรูป ที่มีพื้นที่เท่ากันเป็นคู่ๆ 3 คู่

    1. จากการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วกับเส้นแบ่งครึ่งด้านและตั้งฉาก พบว่า เส้นแบ่งครึ่งด้านและตั้งฉากจะแบ่งพื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วออกเป็นรูป 3 รูปที่มีพื้นที่เท่ากันเป็นคู่ๆ

  1. จากการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วกับพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมพบว่า

กรณีที่ 1 พบความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่รูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่คลอบรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ดังนี้ พื้นที่รูปสามเหลี่ยมมุมฉากมีค่าเท่ากับสองเท่าของพื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

กรณีที่ 2 พบความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูที่คลอบรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ดังนี้พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมคางหมูมีค่าเท่ากับสามส่วนสองเท่าของพื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

ข้อเสนอแนะ

ควรศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตในรูปแบบอื่นๆ กับเส้นตั้งฉาก เส้นแบ่งครึ่งมุมและเส้นแบ่งครึ่งด้านและตั้งฉาก