จำนวนไม้ที่ใช้ในการสร้างพีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า n ชั้นใด ๆ

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

สิริ​วรรณ​ วรรณ​แสงทอง, วนิดา ท้ายห้วน, ปิ่นอนงค์ บัวดำ

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

บัญชา เก้าเอี้ยน, เกวลิน เสน่หา

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนสภาราชินี จังหวัดตรัง

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2562

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

ที่มาและความสำคัญ

ในชีวิตประจำวัน เราอาจพบสิ่งก่อสร้างที่มีส่วนประกอบมีลักษณะเป็นพีระมิด เช่น หลังคายอดโดมของมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ หลังคาบ้านและอาคารต่าง ๆ ในทางคณิตศาสตร์พีระมิดจะมีลักษณะ คือ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมใด ๆ มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระนาบเดียวกันกับฐาน และหน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันที่ยอดแหลมนั้น

แบบรูปเป็นการแสดงความสัมพันธ์ของสิ่งต่าง ๆ ที่มีลักษณะสำคัญบางอย่างร่วมกันอย่างมีเงื่อนไข ซึ่งสามารถอธิบายความสัมพันธ์เหล่านั้นได้โดยใช้การสังเกต การวิเคราะห์ หาเหตุผลสนับสนุนจนได้บทสรุปอันเป็นที่ยอมรับได้ แบบรูปนับเป็นปัจจัยพื้นฐานอันหนึ่งในการช่วยคิดแก้ปัญหาต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน แบบรูปที่จะกล่าวถึงนี้เป็นแบบรูปในลักษณะต่าง ๆ เพื่อให้เห็นรูปแบบของการจัดลำดับ และการกระทำซ้ำอย่างต่อเนื่องเพื่อจะได้ใช้การสังเกต การวิเคราะห์ การให้เหตุผลในการบอกความสัมพันธ์ของสิ่งต่าง ๆ ที่พบเห็นได้อย่างถูกต้อง จนถึงขั้นสรุปเป็นกฎเกณฑ์โดยทั่วไปในคณิตศาสตร์จะพบเห็นการใช้แบบรูปในเรื่องของจำนวน รูปภาพ เรขาคณิต จากแบบรูปของจำนวนเราสามารถเขียนแสดงความสัมพันธ์โดยใช้ตัวแปร และสมบัติของการเท่ากันสร้างสมการ เพื่อใช้

แก้ปัญหาได้

คณะผู้จัดทำจึงสนใจที่จะศึกษา เรื่อง จำนวนไม้ที่ใช้ในการสร้างพีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า n ชั้นใด ๆ โดยจะศึกษาแบบรูปในการสร้างพีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่าและหาสูตรของจำนวนไม้ที่ใช้ในการสร้างพีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า คณะผู้จัดทำจึงได้ทำโครงงานนี้ขึ้น

วัตถุประสงค์

1.เพื่อหาจำนวนพีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า n ชั้นใด ๆ

2.เพื่อหาสูตรของจำนวนไม้ที่ใช้ในการสร้างพีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า n ชั้นใด ๆ

ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ

  1. ทราบจำนวนพีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า n ชั้นใด ๆ

  2. ทราบจำนวนไม้ที่ใช้ในการสร้างพีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า n ชั้นใด ๆ

ขอบเขตการศึกษา

ศึกษาจำนวนไม้ที่ใช้ในการสร้างพีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า n ชั้นใด ๆ เท่านั้น

เอกสารที่เกี่ยวข้อง

  1. พีระมิด

  2. แบบรูป

  3. ลำดับเลขคณิต

วิธีดำเนินการ

  1. ค้นคว้า ศึกษาข้อมูล หลักการ เนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์บทนิยามและทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับพีระมิดฐานสามเหลี่ยมและรูปแบบความสัมพันธ์ของการเพิ่มจำนวนไม้แต่ละชั้น

  2. รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับการพิสูจน์และการให้เหตุผล

  3. สร้างโมเดลพีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า n ชั้นใด ๆ ดังนี้

  4. วิเคราะห์ข้อมูลโดยการหารูปแบบความสัมพันธ์ของจำนวนพีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่าในแต่ละชั้น

  5. หาจำนวนไม้ที่ใช้ในการสร้างพีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า n ชั้นใด ๆ

  6. จัดทำรายงานรูปเล่มโครงงานคณิตศาสตร์และบอร์ดสำหรับนำเสนอโครงงานคณิตศาสตร์

  7. นำเสนอการจัดทำโครงงานเรื่องจำนวนไม้ที่ใช้ในการสร้างพีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า

n ชั้นใด ๆ ให้กับผู้ที่สนใจ