การพัฒนาวิธีการประมาณค่าพื้นที่จากวิธีการหาพื้นที่สูงสุดของรูปหลายเหลี่ยมที่ล้อมรอบรูปหลายเหลี่ยมคอนเวกซ์ร่วมกับวิธีการหามิติสาทิสรูปเพื่อใช้สร้างแบบจำลองการแพร่กระจายของเชื้อรา Pseudoperonospora Cubensis ที่เป็นสาเหตุของโรคราน้ำค้างบนใบแตงกวา
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
เศรษฐพงศ์ กิมไพ, รุจรวิศร์ สุขสมพงษ์
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
ศักดิ์นรินทร์ จันทร์นาค
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
ในปัจจุบันการทำเกษตรกรรมเกี่ยวกับการปลูกพืชตระกลูแตง เกษตรกรมักประสบปัญหาเกี่ยวกับโรคที่ส่งผลกระทบต่อคุณภาพของผลผลิตทางการเกษตร นั้นก็คือ โรคราน้ำค้าง ซึ่งเกิดจากเชื้อรา Pseudoperonospora Cubensis โดยอาการเริ่มแรกของโรคจะมีลักษณะของใบเป็นจุดสีน้ำตาลหรือเหลืองจากนั้นจะค่อยๆ ขยายใหญ่ขึ้นจนมีลักษณะเป็นปื้นและด้านหลังใบจะมองเห็นกลุ่มของเส้นใย จากการสังเกตของคณะผู้จัดทําพบว่าลักษณะของใบแตงกวาที่ปกติและลักษณะของใบแตงกวาที่เป็นโรคมีลักษณะของสีที่แตกต่างกัน นั้นคือใบที่ปกติจะมีสีเขียวทั้งหมด ส่วนใบที่เป็นโรคจะมีสีเหลืองบางส่วน เมื่อพิจารณาจากความรู้ระบบสี HSL มาแยกลักษณะของใบแตงกวาและพบว่าส่วนของใบที่เป็นโรคนั้นมีรูปร่างเป็นเรขาคณิตที่ไม่เป็นระเบียบที่เรียกว่าเรขาคณิตเศษส่วน คณะผู้จัดทําได้ศึกษารูปแบบทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า มิติสาทิสรูป (Fractal Dimension) ซึ่งใช้อธิบายความซับซ้อนของลวดลายหรือรูปร่างที่ไม่เป็นระเบียบโดยค่ามิติของเรขาคณิตเศษส่วนในสองมิติจะมีค่าอยู่ในระหว่าง 1 ถึง 2 โดยค่าจะเพิ่มมากขึ้นเมื่อขอบโดยรอบของสิ่งเหล่านั้นมีความไร้ระเบียบหรือมีความหยักมาก ถ้าเชื้อรามีการแพร่กระจายมากปื้นหรือจุดนั้นก็จะขยายขนาดเพิ่มขึ้นไปเรื่อยๆ ส่งผลให้ค่ามิติของเรขาคณิตเศษส่วนมีค่าที่แตกต่างกันซึ่งบ่งบอกถึงขอบเขตของการแพร่กระจายของเชื้อรา เมื่อทราบขอบเขตการแพร่กระจายของเชื้อรา คณะผู้จัดทำจึงต้องการประมาณค่าพื้นที่บริเวณที่เสียหายของใบที่มีลักษณะเป็นปื้นหรือจุดสีน้ำตาลเพื่อประเมินการแพร่กระจายของเชื้อราในแต่ละระยะ ด้วยวิธีการสร้างรูปหลายเหลี่ยมที่มีพื้นที่สูงที่สุดล้อมรอบขอบเขตการแพร่กระจายของเชื้อราและทุกด้านของรูปหลายเหลี่ยมต้องมีจุดยอดของขอบเขตการแพร่กระจายอย่างน้อย 1 จุด ซึ่งรูปหลายเหลี่ยมที่มีพื้นที่สูงที่สุดต้องมี midpoint property เมื่อกำหนดให้ และ เป็นจุดบนระนาบซึ่งรูปหลายเหลี่ยมที่มีพื้นที่สูงที่สุดที่ล้อมรอบขอบเขตการแพร่กระจายประกอบไปด้วย อยู่บนด้านของรูปหลายเหลี่ยมที่มีพื้นที่สูงที่สุด ถ้า ซึ่งจุดยอดของขอบเขตการแพร่กระจายเป็น และเป็นจุดกึ่งกลางของ และดำเนินการหาพื้นที่ด้วยวิธีการหาดีเทอร์มิแนนต์จากพิกัดของขอบเขตรูปหลายเหลี่ยมของเชื้อราซึ่งดำเนินการตามขั้นตอนทั้งหมด ครั้งจึงจะสามารถประมาณพื้นที่ของขอบเขตการแพร่กระจายของเชื้อราได้ใกล้เคียงพื้นที่จริงมากที่สุด ซึ่งถ้าเราทราบพื้นที่ขอบเขตการแพร่กระจายของเชื้อราในแต่ละระยะของการแพร่กระจายจะทําให้เราสามารถยับยั้งเชื้อราไม่ให้เกิดการแพร่กระจายได้ทันดังนั้นคณะผู้จัดทําจึงสนใจที่จะพัฒนาวิธีการประมาณค่าพื้นที่จากวิธีการหาพื้นที่สูงสุดของรูปหลายเหลี่ยมที่ล้อมรอบรูปหลายเหลี่ยมคอนเวกซ์ร่วมกับวิธีการหามิติสาทิสรูปเพื่อใช้สร้างแบบจำลองการแพร่กระจายของเชื้อรา Pseudoperonospora Cubensis ที่เป็นสาเหตุของโรคราน้ำค้างบนใบแตงกวาเพื่อหาขอบเขตและพื้นที่ของขอบเขตการแพร่กระจายของเชื้อรา