เครื่องนวดกดจุดบนฝ่าเท้าทรงโดเดคาเฮดรอนจากแฟร็กทัลห้าเหลี่ยมที่เป็นอัตราส่วนทองคำ

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พรชนก พนมสินรัตน์, พิมพ์​บุญ​ บุญ​ศรี​

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

พรปวีณ์ ตาลจรุง

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย มุกดาหาร

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2563

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

การศึกษาการสร้างรูปเรขาคณิตในรูปแบบอัตราส่วนทองคำที่เป็นแฟร็กทัล สร้างพีระมิดแฟร็กทัลฐานห้าเหลี่ยม และคำนวณหามุมระหว่างจุดยอดและฐานของพีระมิดฐานแฟร็กทัลห้าเหลี่ยม หารูปคลี่ทรงโดเดคาเฮดรอนที่สอดคล้องกับจุดบนฝ่าเท้า เพื่อนำมาประกอบเป็นทรงโดเดคาเฮดรอน ซึ่งความสัมพันธ์ที่ได้จากการทดลองมีดังนี้

  1. จากศึกษาการสร้างรูปเรขาคณิตในรูปแบบอัตราส่วนทองคำพบว่า รูปเรขาคณิตที่สามารถสร้างเป็นอัตราส่วนทองคำได้นั้นมีทั้งหมด 3 รูป คือ รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก และรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่า

  2. จากการสร้างพีระมิดแฟร็กทัลฐานห้าเหลี่ยม และคำนวณหามุมระหว่างจุดยอดและฐานของพีระมิดฐานแฟร็กทัลห้าเหลี่ยม พบว่า พีระมิดแฟร็กทัลฐานห้าเหลี่ยมที่สามารถนำมาประกอบเป็นทรงโดเดคาเฮดรอนได้นั้นต้องเป็นพีระมิดที่มีอัตราระหว่างความยาวด้านของรูปแฟร็กทัลห้าเหลี่ยมต่อความสูงของรูปพีระมิดเท่ากับ 1:1.113516318 และจะทำให้เกิดมุมระหว่างจุดยอดและฐานของพีระมิดฐานแฟร็กทัลเหลี่ยมเท่ากับ 52.62 องศา

  3. จากการหารูปคลี่ทรงโดเดคาเฮดรอนที่สอดคล้องกับจุดบนฝ่าเท้า พบว่ารูปคลี่ของทรงโดเดคาเฮดรอนนั้นมีหลากหลายรูปแบบมาก และรูปคลี่ของทรงโดเดคาเฮดรอนที่สอดคล้องกับจุดบนฝ่าเท้านั้นมีทั้งหมด 6 รูปแบบ

  4. สร้างเครื่องนวดฝ่าเท้าจากรูปคลี่ของทรงโดเดคาเฮดรอน

คำสำคัญ : แฟร็กทัล, อัตราส่วนทองคำ, รูปเรขาคณิต, การแปลงทางเรขาคณิต,ทรงโดเดคาเฮดรอน,พีระมิดฐานแฟร็กทัลห้าเหลี่ยม