จำนวนวิธีในการเลื่อนของเกม Folding Blocks ขนาดต่าง ๆ

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

สุพิชญา ปรีชา, ณภัทร ประธาน, อัญชัญ องค์ศรีตระกูล

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

ณัฐวุฒิ ดุมลักษณ์

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนภูเก็ตวิทยาลัย

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2563

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

ทางคณะผู้จัดทำมีความสนใจในตัวเกม Folding Blocks ซึ่งวิธีการเล่นของเกมนี้คือ เมื่อเราพับกระดาษไปฝั่งหนึ่ง พื้นที่ของกระดาษจะเพิ่มเป็นทวีคูณของพื้นที่ก่อนหน้าแล้วพับต่อไปเรื่อย ๆจนมีพื้นที่เต็มช่องตารางที่กำหนด และทางผู้จัดทำได้กำหนดขอบเขตของโครงงานนี้ว่า กำหนดให้ช่องตารางสี่เหลี่ยมที่กำหนดนั้นเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยที่ขนาดของตารางนั้นจะเท่ากับ 2^n *2^n เนื่องจาก หากไม่เป็นเช่นนั้นจะทำให้เมื่อพับกระดาษแล้วกระดาษจะเลยช่องที่กำหนด และมีจุดเริ่มต้นอยู่ที่มุมสุดของตาราง ทางคณะผู้จัดทำได้นำเกมนี้มาศึกษาต่อ ในเรื่องของจำนวนวิธีการพับกระดาษในตารางแต่ละขนาด เพื่อนำจำนวนวิธีที่ได้จากการนับมาหาความสัมพันธ์ หลังจากนั้นก็ได้นำความสัมพันธ์ที่ได้ไปเขียนโปรแกรมใน DEV C++ เพื่อตรวจสอบความถูกต้อง และได้นำความสัมพันธ์ที่ได้ไปบอกให้คนหนึ่งรู้ถึงความสัมพันธ์นี้ ส่วนอีกคนไม่รู้ แล้วทั้ง 2 คน มาแข่งกันหาจำนวนวิธี โดยที่คนที่ไม่รู้ให้ใช้วิธีการนับจำนวนวิธี ผลปรากฏว่า คนที่รู้ความสัมพันธ์สามารถหาจำนวนวิธีการเล่นของตารางแต่ละขนาดได้เร็วกว่าคนที่ไม่รู้