การศึกษาความสัมพันธ์ของวงรีหกจุดในสามเหลี่ยมมุมฉากขนาดต่างๆ

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

ญาณิศา รักแจ้ง, กัลยกร คงทอง

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

กานดา ก้าวสัมพันธ์

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2561

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

ทางผู้วิจัยได้ทำการศึกษาวิจัยของนายคชินทร์ โกกนุทาภรณ์ เรื่อง การใช้พีชคณิตพิสูจน์ทฤษฎีวงรีเก้าจุด ซึ่งวงรีเก้าจุด คือ วงรีซึ่งมีเก้าจุดที่สร้างจากรูปสามเหลี่ยม ได้แก่จุดกึ่งกลางของด้านทั้งสาม จุดปลาย ของเส้นตรงที่แบ่งครึ่งมุมของจุดยอดทั้งสาม และจุดกึ่งกลางของเส้นตรงที่ลากจากจุดยอดทั้งสามกับ จุด ศูนย์กลางภายในอยู่บนเส้นรอบรูปวงรี และ จุดศูนย์กลางภายใน จุดร่วมและ จุดศูนย์กลางของวงรี ซึ่งสามเหลี่ยมที่ใช้ในการพิสูจน์เป็นสามเหลี่ยมที่มีความยาว ด้านละ 3 , 4 และ 5 ทางผู้วิจัยจึงพิสูจน์ทฤษฎีวงรีเก้าจุดด้วยสามเหลี่ยมมุมฉากอัตราส่วนต่างๆ ซึ่งสมการวงรี พื้นที่วงรี และค่าความเยื้องศูนย์กลางของวงรีที่ได้ จะมีความสัมพันธ์กัน