การหาสูตรอย่างง่ายของจำนวนรูปเหลี่ยมต่างๆในสามเหลี่ยมด้านเท่าที่ยาวด้านละ n
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
วัตติมา ปิ่นทอง
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
ปาจรีย์ ชัยเพชร
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
สามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นสามเหลี่ยมที่มีความงดงามอย่างมากในทางคณิตศาสตร์ เพราะนอกจากจะมีด้านที่เท่ากันแล้วยังมีขนาดมุมทุกมุมเท่ากับ60องศา(หรือpi/3เรเดียน)อีกด้วย แต่ในเนื้อหาของงานนั้นไม่ได้นำสามเหลี่ยมด้านเท่ามานำเสนอในแง่มุมของเรขาคณิต โครงงานนี้จะเป็นการนำสามเหลี่ยมด้านเท่ามาหั่นซอยเป็นรูปเหลี่ยมต่างๆเป็นชิ้นย่อย เราจะทำการแบ่งตามความยาวด้านที่กำหนดเป็นหน่วย units ในขั้นเริ่มต้นเราจะแบ่งสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปใหญ่เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่ารูปย่อยๆที่ยาวด้านละ 1 units และศึกษารูปที่สามารถเกิดขึ้นได้ทั้งหมด โดยแบ่งแยกคิดเป็นกรณี และเราทำการศึกษาเกี่ยวกับจำนวนรูปเหลี่ยมเหล่านั้น โดยเราจะหลีกเลี่ยงการใช้วิชาคอมบินาทอริก แต่จะนำอนุกรมและการอุปนัยต่างๆเข้ามาเป็นตัวช่วยพิสูจน์และอธิบายแทนการนับ ซึ่งในที่สุดแล้วนั้นเราจะต้องได้รูปอย่างง่ายของการนับจำนวนรูปเหลี่ยมเหล่านั้น