สมการไดโอเฟนไทน์ p^x+(p+3n)^y=z^2เมื่อ p,p+3n เป็นจำนวนเฉพาะ x,y,z เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

กตัญญู บุญชุ่มใจ

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

ศิริจันทร์ เวสารัชศาต

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย รังสิต

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2566

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

สมการไดโอเฟนไทน์เป็นสมการที่ได้ศึกษากันอย่างมากมาย และมีการศึกษาในหลากหลายรูปแบบ รูปแบบหนึ่งที่มีศึกษากันอย่างกว้างขวางได้แก่ สมการที่อยู่ในรูป

a^x+b^y=z^2

เมื่อ a,b,x,y,zเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ

สำหรับโครงงานนี้เป็นการศึกษาผลเฉลยที่เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบของสมการไดโอเฟนไทน์

p^x+(p+3n)^y=z^2

โดยที่ p และ p+3n เป็นจำนวนเฉพาะ และ x,y,x,nเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ