คู่บวกต่างบนเลขฐาน d
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
ณภัทร บุญเพิ่ม, แพรพิไล จันทร์อินทร์, พีรพัฒน์ ชูติรัมย์
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
หฤทัย เทพปัน, อนุเทพ เทพปัน
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
โครงงานนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อค้นหาจำนวนที่มีความสัมพันธ์ที่ผลรวมของเลขโดดที่เกิดจากผลบวกเท่ากับผลรวมของเลขโดดที่เกิดจากผลต่าง ที่เรียกว่า คู่บวกต่าง บนเลขฐานใดๆ โดยใช้โปรแกรม Microsoft Excel พร้อมทฤษฎีบทเกี่ยวกับคู่บวกต่างบนเลขฐานใดๆ จากการศึกษาได้กำหนดบทนิยามคู่บวกต่างบนเลขฐาน d แล้วนำไปเขียนโปรแกรมเพื่อค้นหาคู่บวกต่างบนเลขฐาน 10 และบนเลขฐาน d จนทำให้ค้นพบทฤษฎีเกี่ยวกับคู่บวกต่างบนเลขฐาน 10 จำนวน 7 ทฤษฎีบท และทฤษฎีเกี่ยวกับคู่บวกต่างบนเลขฐาน d จำนวน 1 ทฤษฎีบท โดยมีทฤษฎีบทที่สำคัญได้แก่
ทฤษฎีบท 1 ให้ a_d และ b_d เป็นจำนวนเต็มบนเลขฐาน d ใดๆ และ d เป็นจำนวนเต็มบวกคู่ที่มากกว่า 1 จะได้ว่า ถ้า a_d และ b_d เป็นคู่บวกต่าง แล้ว (d-1)|a_d หรือ (d-1)|b_d