ความสัมพันธ์ของปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงเรขาคณิตแนบในทรงกลม

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

นริศรา เสือสวัสดิ์, ศรัณยู สุขจิตร, ญาณพันธุ์ จิตมณี

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

อนุเทพ เทพปัน, เพชราภรณ์ ดินแดง

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนขาณุวิทยา

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2565

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

โครงงานนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อหาสูตรของปริมาตรและพื้นที่ผิว พร้อมทั้งหาปริมาตรและพื้นที่ผิวที่มากที่สุดของทรงเรขาคณิต (ปริซึมฐาน n เหลี่ยมด้านเท่า ทรงกระบอก พีระมิดฐาน n เหลี่ยมด้านเท่าและกรวย) แนบในทรงกลม พร้อมทั้งหาความสัมพันธ์ของทรงกลมที่แนบในทรงเรขาคณิตและทรงเรขาคณิตแนบในทรงกลมแต่ละชั้น และสร้างแบบจำลองโดยใช้โปรแกรม The Geometer’s sketchpad (GSP) โดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ความคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัส และฟังก์ชันอัตราส่วนตรีโกณมิติ จากการศึกษาพบว่า สามารถหาสูตรของปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงเรขาคณิตแนบในทรงกลม สูตรการหาปริมาตรที่มากที่สุด พื้นที่ผิวที่มากที่สุดจากแบบจำลองทรงเรขาคณิตโดยใช้โปรแกรม GSP ความสัมพันธ์ของปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงเรขาคณิตแนบในทรงกลมแต่ละชั้น และความสัมพันธ์ของปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลมแนบในทรงเรขาคณิตแต่ละชั้น