การหาความสัมพันธ์ของวงกลม n วงกลม ที่แนบในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

ปาณิสรา พิเมย, พัชราภรณ์ ทาสะโก, เยาวลักษณ์ บรรดาศักดิ์

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

ภานุวัฒน์ เกียรตินฤมล

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนบรบือ

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2562

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

โครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง การหาความสัมพันธ์ของวงกลม n วงกลม ที่แนบในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า มีวัตถุประสงค์ 1.เพื่อศึกษาการหาความสัมพันธ์ของรัศมีของวงกลม n วงกลม ที่แนบในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 2.เพื่อการศึกษาการหาความสัมพันธ์ของพื้นที่ของวงกลม n วงกลม ที่แนบในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 3. เพื่อการศึกษาการหาความสัมพันธ์ของปริมาตรของวงกลม n วงกลม ที่แนบในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า โดยใช้โปรแกรม Geogebra ในการสำรวจผลที่ได้จากการพิสูจน์

จากการพิสูจน์สามารถสรุปได้ว่า

  1. รัศมีของวงกลมรูปเล็กต่อรัศมีของวงกลมรูปใหญ่และวงกลมถัดไป ที่แนบในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็น 1/3 ของวงกลมรูปใหญ่

  2. พื้นที่ของวงกลมรูปเล็กต่อพื้นที่ของวงกลมรูปใหญ่และวงกลมถัดไป ที่แนบในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็น 1/9 ของวงรูปกลมใหญ่

  3. ปริมาตรของวงกลมวงกลมรูปเล็กต่อพื้นที่ของวงกลมรูปใหญ่และวงกลมถัดไป ที่แนบในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็น 1/27 ของวงรูปกลมใหญ่