เกลียววงกลมที่เส้นผ่านศูนย์กลางลดลงทีละครึ่ง
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
ญาดา ผาบจันดา, อภิญญดา พิเนตรโชติ
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
ศุภสฤษฎ์ ชาปัญญา
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
โครงงานคณิตศาสตร์เรื่อง เกลียววงกลมที่เส้นผ่านศูนย์กลางลดลงทีละครึ่ง จัดทำขึ้นโดยมีวัตถุประสงค์ดังนี้ 1. เพื่อสร้างเกลียววงกลม 2. เพื่อหาสูตรผลบวกของเส้นเกลียวทั้งหมดจากเกลียววงกลมอนันต์ 3. เพื่อหาสูตรผลบวกของพื้นที่ทั้งหมดจากเกลียววงกลมอนันต์ 4. เพื่อหาสูตรผลบวกของเส้นรอบรูปทั้งหมดจากเกลียววงกลมอนันต์ 5. เพื่อเผยแพร่องค์ความรู้ที่ได้จากการศึกษา 6. เพื่อนาลวดลายไปใช้ในการตกแต่งชิ้นงานต่าง ๆ
จากการศึกษากระบวนการเกิดใหม่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องไม่มีที่สิ้นสุด ทำให้คณะผู้จัดทำโครงงานเกิดแนวคิดในการกำหนดกระบวนการเกิดใหม่ของรูปวงกลม คือ “กำหนดรูปวงกลมรูปแรก รูปวงกลมรูปที่สองเกิดจากรัศมีของวงกลมรูปแรก โดยที่รัศมีของรูปแรกกลายเป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของรูปวงกลมรูปที่สองทำเช่นนี้ต่อไปเรื่อยๆ อย่างต่อเนื่องไม่มีที่สิ้นสุด” จะได้เกลียววงกลมอนันต์ จากนั้นศึกษาผลบวกความยาวของเกลียวที่เกิดจากวงกลมอนันต์จะได้ 4r(1-1/2^n ) ศึกษาผลบวกของพื้นที่ทั้งหมดของรูปวงกลมที่เกิดจากรูปวงกลมอนันต์คือ 4/3 [πr^2 (1-1/4^n )] และศึกษาเส้นรอบรูปทั้งหมดของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่เกิดจากรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วอนันต์คือ 4πr(1-1/2^n ) เมื่อศึกษาจนได้องค์ความรู้ใหม่แล้วจึงนำไปเผยแพร่ แล้วนำไปประยุกต์ใช้ หากเราสามารถกำหนดกระบวนการเกิดใหม่ของรูปเรขาคณิตอื่น ๆ แล้วศึกษารูปเรขาคณิต โดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ทาให้เรามีความรู้คณิตศาสตร์เพิ่มขึ้น