การพิสูจน์ทฤษฎีบทเศษเหลือจีนบนจำนวนเต็มเกาส์เซียนโดยวิธีการทางคอมบินาทอริก
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
พีรวัส ศรีบุรี
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
ธรรมนูญ ผุยรอด
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
ทฤษฎีบทเศษเหลือจีน (Chinese Remainder Theorem) ถูกคิดค้นครั้งแรกช่วงศตวรรษที่ 3 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวจีน กล่าวถึงการมีคำตอบ(และมีเพียงคำตอบเดียว)ของระบบสมการคอนกรูเอนซ์ ซึ่งปัจจุบันมีการนำทฤษฎีบทนี้ไปประยุกตร์ใช้อย่างกว้างขวางโดยเฉพาะวิทยาการรหัสรับ เช่น RSA Cryptography และมีการขยายขอบเขตของทฤษฎีจากจำนวนเต็มไปบนริงอื่นๆ รวมถึงบนจำนวนเต็มเกาส์เซียน(Gaussian integers) สำหรับการพิสูจน์ทฤษฎีบทเศษเหลือจีนบนจำนวนเต็มนั้น [Meemark and Prinyasart. 2016] ได้พิสูจน์โดยสร้างตารางและจัดวางตัวเลขซึ่งมีความสัมพันธ์กับแถวและหลัก และใช้วิธีเชิงคอมบินาทอริกในการพิสูจน์ ในงานวิจัยนี้ จะพิสูจน์ทฤษฎีบทเศษเหลือของจีนบนจำนวนเต็มเกาส์เซียนโดยใช้วิธีเชิงคอมบินาทอริก และยิ่งไปกว่านั้น ทฤษฎีบทเศษเหลือจีนบนจำนวนเต็มเกาส์เซียนเป็นรูปแบบทั่วไปของทฤษฎีบทเศษเหลือจีนบนจำนวนเต็ม