การศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าและวงกลม
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
กาติโช บูรณศิลป์, จิดาภา เฉลิมกิจ
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
ประจิต เอื้ออภิสิทธิ์วงศ์, ปราโมทย์ น้ำยาง
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
โครงงานเรื่องการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าและวงกลม มีวัตถุประสงค์เพื่อหาสมการสำหรับความยาวด้านของรูปหลายเหลี่ยมเมื่อเทียบกับรัศมีวงกลมที่มีพื้นที่เท่ากัน และเพื่อเปรียบเทียบความแข็งแรงของแบบจำลองเสาทรงปริซึมต่างๆ ซึ่งใช้วัสดุในการทำเสานั้นเท่ากัน โดยการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าและวงกลม ทำได้โดยแบ่งรูป n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าออกเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า n รูป ถ้ารูปสามเหลี่ยมแต่ละรูปของรูป n เหลี่ยมที่มีความยาวด้าน x1 มีความสูงเท่ากับ kx1 แล้วรูปสามเหลี่ยมแต่ละรูปของรูป n+1 เหลี่ยมที่มีความยาวด้าน x2 จะมีความสูงเท่ากับ (k + 0.1590)x2 โดยนำความสัมพันธ์นั้นมาคำนวณหาพื้นที่รูป n เหลี่ยม ให้มีพื้นที่เท่ากับรูปวงกลม แล้วหาความยาวด้านรูป n เหลี่ยม สำหรับการเปรียบเทียบความแข็งแรงของแบบจำลองเสาทรงปริซึมต่างๆ ซึ่งใช้วัสดุในการทำเสานั้นเท่ากันนั้นทำได้โดยการทดลองหาน้ำหนักที่เสาสามารถรองรับได้ โดยเสารูปทรงต่างๆมีพื้นที่ฐานและความสูงเท่ากัน ทำให้ใช้วัสดุในการทำเสานั้นเท่ากัน ผลการวิเคราะห์ข้อมูลพบว่า ; r แทนรัศมีวงกลมที่มีพื้นที่เท่ากับรูป n เหลี่ยม และปริซึมหกเหลี่ยมสามารถรับน้ำหนักได้ดีกว่าปริซึมสี่เหลี่ยมและห้าเหลี่ยม โดยมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 0.342