ผลรวมกำลังสองของระยะทางระหว่างจุดใดๆบนวงกลมไปยังจุดยอดมุมของรูป n เหลี่ยมปกติ

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พลอยพรรณ กิตติภาดากุล, ฌัชชา ใหม่ด้วง, ธมนันท์ เอกวิริยะกุล

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

ณัฐวุฒิ ดุมลักษณ์

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนภูเก็ตวิทยาลัย

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2561

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

โครงงานวิทยาศาสตร์เรื่องผลรวมกำลังสองของระยะทางระหว่างจุดใดๆบนวงกลมไปยังจุดยอดมุมของรูปเหลี่ยมปกติที่ถูกล้อมรอบด้วยวงกลม เป็นโครงงานที่ได้มาจากการสังเกตของผู้จัดทำ คือวงกลมที่ข้างในบรรจุด้วยรูป n เหลี่ยมด้านเท่า และบนเส้นรอบวงของวงกลมมีจุดใดๆ 1 จุด จะพบว่าในแต่ละด้านของรูป n เหลี่ยมด้านเท่านั้น เมื่อลากเส้นจากจุดใดๆบนเส้นรอบวงถึงจุดยอดมุมทั้งหมด จะได้ผลรวมกำลังสองของระยะทางระหว่างจุดใดๆบนวงกลมไปยังจุดยอดมุมของรูปเหลี่ยมปกติ ซึ่งจะได้เป็นค่าคงตัวค่าหนึ่งที่เท่ากันทั้งหมด โดยจะได้สูตรคือ 2nR^2 และผลรวมกำลังสองของระยะทางระหว่างจุดใดๆที่อยู่นอกวงกลมไปยังจุดยอดมุมของรูปเหลี่ยมปกติจะมีค่าเท่ากับ n(R^2+l^2)