รูปแบบของการแข่งขันที่ทำให้มีโอกาสชนะมากที่สุดตามเงื่อนไขของ finger game

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

ปภาวลิน วายุพา, ภูวเดช ตันติสิทธิพร, วรัญญู ประสบมิตร

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

ณัฐวุฒิ ดุมลักษณ์

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนภูเก็ตวิทยาลัย

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2564

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

รูปแบบของการแข่งขันที่ทำให้มีโอกาสชนะมากที่สุดตามเงื่อนไขของ finger game เป็นโครงงานคณิตศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับขั้นตอนวิธีการในการลงการ์ด เพื่อให้มีโอกาสชนะได้มากที่สุด โดยขั้นตอนในการหาวิธีการลงที่ทำให้มีโอกาสชนะมากที่สุดทำได้โดย สร้างทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณ สร้างโปรแกรมเพื่อพิจารณาผลลัพธ์ของทุกกรณีที่เป็นไปได้ โดยกรณีทั้งหมดจะมี (L!)^2 กรณี เมื่อ L เป็นจำนวนของบัตรใน 1 กอง หาวิธีการลงการ์ดที่มีโอกาสชนะมากที่สุด และสรุปคุณสมบัติของเลขและรูปแบบของการลงการ์ด

ทฤษฎีบทที่สร้างขึ้นมากล่าวว่า n^(n+1)> (n+1)^n, n^(n+2)>(n+2)^n, ... , n^L>L^n เป็นจริง เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่าหรือเท่ากับ 3 และ Lเป็นเลขของบัตรใน 1 กอง L เป็นเลขบัตรที่มีค่ามากที่สุดในกอง (จำนวนของการ์ดใน 1 กอง) สามารถสรุปค่าคุณสมบัติของเลขโดยเรียงจากมากไปน้อย น้อย จะเรียงได้เป็น 3, 2 หรือ 4, 5, 6, 7, 8, … ,L-1 ,L ,1 และสามารถสรุปรูปแบบของวิธีการลงการ์ดต่างๆ โดยแบ่งออกเป็น 2 กรณี คือกรณีที่การ์ดในกองมีน้อยกว่า 6 ใบ และกรณีที่การ์ดในกองมีมากกว่า 5 ใบ โดยในกรณีแรกจะสรุปได้ว่า ผู้เล่นฝ่าย A ลงการ์ดที่มีคุณสมบัติมากที่สุดมา ผู้เล่นฝ่าย B ควรลงการ์ดหมายเลข 1 หรือถ้าใช้งานไปแล้วควรลงการ์ดหมายเลข 5, คุณสมบัติของการ์ดหมายเลข 4 และหมายเลข 2 เหมือนกัน, ผู้เล่นฝ่าย A ลงการ์ดหมายเลข 5 ผู้เล่นฝ่าย B ควรลงการ์ดหมายเลข 2, ผู้เล่นฝ่าย A ลงการ์ดหมายเลข 4 ผู้เล่นฝ่าย B ควรลงการ์ดหมายเลข 3, ผู้เล่นฝ่าย A ลงการ์ดหมายเลข 3 ผู้เล่นฝ่าย B ควรลงการ์ดหมายเลข 1, ผู้เล่นฝ่าย A ลงการ์ดหมายเลข 2 ผู้เล่นฝ่าย B ควรลงการ์ดหมายเลข 2, ผู้เล่นฝ่าย A ลงการ์ดหมายเลข 1 ผู้เล่นฝ่าย B ควรลงการ์ดหมายเลข 5 และอีกกรณีสามารถสรุปได้ว่า ผู้เล่นฝ่าย A ลงการ์ดหมายเลข 1 ผู้เล่นฝ่าย B ควรลงการ์ดที่มีค่ามากที่สุดในกอง, และ ถ้าผู้เล่นฝ่าย A ลงการ์ดที่มีค่ามากกว่า 5 ผู้เล่นฝ่าย B ควรลงการ์ดที่มีค่าน้อยกว่าการ์ดของผู้เล่นฝ่าย A อยู่ 1