การตรวจสอบการหารลงตัวโดยตัวหารคือ 3^m เมื่อ m เป็นสมาชิกของเซต 1 ถึง 10
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
พิมลรัตน์ รามยัง, สุวลักษณ์ บัวกิ่ง, กานต์ธีรา กังแฮ
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
ปรารถนา เมืองแก้ว, วิฑิตพงค์ พะวงษา
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
วัตถุประสงค์ของโครงงานนี้คือเพื่อหากฎในการตรวจสอบการหารลงตัวของ 3^m เมื่อ m เป็นสมาชิกของสับเซต 1 ถึง 10 โดยการใช้ทฤษฎีบททวินาม พบว่า
3|a(n)a(n-1)a(n-2)…a(3) a(2) a(1) ก็ต่อเมื่อ 3|ซัมเมชันของ a(n-k) เมื่อ k=0 ถึง n-1
3^2|a(n)a(n-1)a(n-2)…a(3) a(2) a(1) ก็ต่อเมื่อ 3^2|ซัมเมชันของ a(n-k) เมื่อ k=0 ถึง n-1
3^3|a(n)a(n-1)a(n-2)…a(3) a(2) a(1) ก็ต่อเมื่อ 3^3|ซัมเมชันของ [(n-(k+1))(9)+1]a(n-k) เมื่อ k=0 ถึง n-1
3^4|a(n)a(n-1)a(n-2)…a(3) a(2) a(1) ก็ต่อเมื่อ 3^4|ซัมเมชันของ [(n-(k+1))(9)+1]a(n-k) เมื่อ k=0 ถึง n-1
3^5|a(n)a(n-1)a(n-2)…a(3) a(2) a(1) ก็ต่อเมื่อ 3^5|ซัมเมชันของ [(n-(k+2))(n-(k+1)(9^2)+(n-(k+1))(9)+1]a(n-k) เมื่อ k=0 ถึง n-1
3^6|a(n)a(n-1)a(n-2)…a(3) a(2) a(1) ก็ต่อเมื่อ 3^6|ซัมเมชันของ [(n-(k+2))(n-(k+1)(9^2)+(n-(k+1))(9)+1]a(n-k) เมื่อ k=0 ถึง n-1
3^7|a(n)a(n-1)a(n-2)…a(3) a(2) a(1) ก็ต่อเมื่อ 3^7|ซัมเมชันของ [(n-(k+3))(n-(k+2))(n-(k+1)(9^3)+(n-(k+2))(n-(k+1)(9^2)+(n-(k+1))(9)+1]a(n-k) เมื่อ k=0 ถึง n-1
3^8|a(n)a(n-1)a(n-2)…a(3) a(2) a(1) ก็ต่อเมื่อ 3^8|ซัมเมชันของ [(n-(k+3))(n-(k+2))(n-(k+1)(9^3)+(n-(k+2))(n-(k+1)(9^2)+(n-(k+1))(9)+1]a(n-k) เมื่อ k=0 ถึง n-1
3^9|a(n)a(n-1)a(n-2)…a(3) a(2) a(1) ก็ต่อเมื่อ 3^9|ซัมเมชันของ [(n-(k+4))(n-(k+3))(n-(k+2))(n-(k+1)(9^4)+(n-(k+3))(n-(k+2))(n-(k+1)(9^3)+(n-(k+2))(n-(k+1)(9^2)+(n-(k+1))(9)+1]a(n-k) เมื่อ k=0 ถึง n-1
3^10|a(n)a(n-1)a(n-2)…a(3) a(2) a(1) ก็ต่อเมื่อ 3^10|ซัมเมชันของ [(n-(k+4))(n-(k+3))(n-(k+2))(n-(k+1)(9^4)+(n-(k+3))(n-(k+2))(n-(k+1)(9^3)+(n-(k+2))(n-(k+1)(9^2)+(n-(k+1))(9)+1]a(n-k) เมื่อ k=0 ถึง n-1
หมายเหตุ a(n) แทน aห้อยด้วยn
a(n-1) แทน aห้อยด้วยn-1
a(n-2) แทน aห้อยด้วยn-2 เป็นต้น