การศึกษาหาความสัมพันธ์พื้นที่ของแฟล็กทัลรูป n เหลี่ยมด้านเท่ากับการคัดลอกตัวเอง

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

ธนวัฒน์ สิทธิชัย, พลัฏฐ์ รุ่งเชวง

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

สมศักดิ์ ปลอดภัย

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2562

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

เนื่องจากแฟล็กทัลเป็นรูปเรขาคณิตที่มีความสวยงามและมีความพิเศษคือสามารถที่จะเปลี่ยนรูปร่างของตัวเองไปได้เรื่อยๆ ซึ่งแฟล็กทัลบางชนิดสามารถลดขนาดตัวเองลงได้เรื่อยๆหรือบางชนิดสามารถที่จะเพิ่มขนาดของตัวเองได้เรื่อยๆเช่นกัน และเส้นโค้งวอนค็อคก็เป็นแฟล็กทัลด้วยเช่นกันซึ่งเส้นโค้งวอนค็อคสามารถที่จะเพิ่มความยาวของตัวเองไปได้เรื่อยๆมี่ที่สิ้นสุดจากรูปต้นแบบซึ่งเป็นเส้นเส้นตรง ด้วยลักษณะที่น่าสนของเส้นโค้งวอนค็อคนี้ ทำให้ทางกลุ่มของเราอยากที่จะทราบว่า หากนำรูปต้นแบบของเส้นโค้งวอนค็อคที่ยังไม่มีการเพิ่มความยาว ซึ่งก็คือเส้นตรงมาประกอบกันเป็นรุป n เหลี่ยมด้านเท่า ซึ่งเมื่อมีการคัดลอกตัวเองไปเรื่อยๆครั้งที่ n จะมีสูตรที่แสดงความสัมพันธ์ของพื้นที่ของรูป n เหลี่ยมนี้เป็นอย่างไร