การศึกษาพื้นที่รอบนอกของวงกลมแนบในรูป n เหลี่ยมด้านเท่าชั้นที่ k เมื่อทราบความยาวด้านของรูป n เหลี่ยมด้านเท่าชั้นที่ 1

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

นูรอัยนี ทองเส็บ, ต่อตระกูล ศิริบุญโญ, เพ็ญพิชชา ชายทองแก้ว

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

ปารวี ดูล๊ะ

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนนาทวีวิทยาคม

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2565

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

โครงงาน การศึกษาพื้นที่รอบนอกของวงกลมแนบในรูป n เหลี่ยมด้านเท่าชั้นที่ k เมื่อทราบความยาวด้านของรูป n เหลี่ยมด้านเท่าชั้นที่ 1 ได้แนวคิดจากแบบทดสอบโครงการพัฒนาอัจฉริยภาพทางวิทยาศาสตร์ และคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งโจทย์มีอยู่ว่าให้หาพื้นที่รอบนอกของวงกลมแนบในรูปสี่เหลี่ยมด้านเท่าชั้นที่ 3 เมื่อกำหนดความยาวด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสชั้นที่ 1 เป็น 28 หน่วย จากปัญหาดังกล่าวเราสามารถใช้แนวคิดในการหาพื้นที่รอบนอกของวงกลมแนบในรูปสี่เหลี่ยมด้านเท่า ซึ่งได้จากผลต่างของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านเท่า และพื้นที่ของรูปวงกลมแนบในรูปสี่เหลี่ยมด้านเท่า ร่วมกับแนวคิดในการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านเท่าชั้นที่ 3 คณะผู้จัดทำจึงเกิดคำถาม 3 คำถาม ได้แก่ 1) ถ้าต้องการหาพื้นที่รอบนอกของวงกลมแนบในรูป n เหลี่ยมด้านเท่า เมื่อทราบความยาวด้านของรูป n เหลี่ยมด้านเท่าจะสามารถหาได้อย่างไร 2) ถ้าต้องการหาพื้นที่ของรูป n เหลี่ยมด้านเท่าชั้นที่ k เมื่อทราบความยาวด้านของรูป n เหลี่ยมด้านเท่าชั้นที่ 1 จะหาได้อย่างไร 3) ถ้าต้องการหาพื้นที่รอบนอกของวงกลมแนบในรูป n เหลี่ยมด้านเท่าชั้นที่ k เมื่อทราบความยาวด้านของรูป n เหลี่ยมด้านเท่าชั้นที่ 1 จะสามารถหาได้อย่างไร จึงได้เป็นแนวคิดของโครงงานนี้ โดยมีวัตถุประสงค์ของโครงงานเพื่อ 1) หาพื้นที่รอบนอกของวงกลมแนบในรูป n เหลี่ยมด้านเท่า เมื่อทราบความยาวด้านของรูป n เหลี่ยมด้านเท่า 2) หาพื้นที่ของรูป n เหลี่ยมด้านเท่าชั้นที่ k เมื่อทราบความยาวด้านของรูป n เหลี่ยมด้านเท่าชั้นที่ 1 3) หาตัวแบบทางคณิตศาสตร์ในการคำนวณพื้นที่รอบนอกของวงกลมแนบในรูป n เหลี่ยมด้านเท่าชั้นที่ k เมื่อทราบความยาวด้านของรูป n เหลี่ยมด้านเท่าชั้นที่ 1 ผลที่คาดว่าจะได้รับได้แก่ 1) วิธีการหาพื้นที่รอบนอกของวงกลมแนบในรูป n เหลี่ยมด้านเท่า เมื่อทราบความยาวด้านของรูป n เหลี่ยมด้านเท่า 2) วิธีการหาพื้นที่ของรูป n เหลี่ยมด้านเท่าชั้นที่ k เมื่อทราบความยาวด้านของรูป n เหลี่ยมด้านเท่าชั้นที่ 1 3) ตัวแบบทางคณิตศาสตร์ในการคำนวณพื้นที่รอบนอกของวงกลมแนบในรูป n เหลี่ยมด้านเท่าชั้นที่ k เมื่อทราบความยาวด้านของรูป n เหลี่ยมด้านเท่าชั้นที่ 1