หุ่นยนต์วาดลวดลายจากความสัมพันธ์ของสมการเส้นโค้งไฮโพโทรคอยด์และสมการเส้นโค้งเอพิโทรคอยด์

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พิชญ์สินี วงศ์ศรีชา, พรชิตา ศรีโฉม

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

พรปวีณ์ ตาลจรุง

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย มุกดาหาร

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2561

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์แขนงหนึ่งซึ่งมีความสำคัญในการดำเนินชีวิต เพราะคณิตศาสตร์สามารถที่จะประยุกต์ใช้กับวิชาอื่น ๆ ได้ เช่น การประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์กับวิทยาศาสตร์ในการวิเคราะห์คำนวณการก่อสร้าง การประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์กับการงานอาชีพและเทคโนโลยีในการสร้างเครื่องมือที่ทันสมัยหรือการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์กับคอมพิวเตอร์ในการสร้างหุ่นยนต์เป็นต้น และเนื่องจากคณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่ความหลากหลาย การที่ได้ศึกษาเรียนรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์จึงสามารถที่จะพัฒนาความคิด ทำให้เรามีความคิดที่สร้างสรรค์ รู้จักวิเคราะห์ และคิดอย่างละเอียดรอบคอบ

ไฮโพโทรคอยด์เป็นเส้นโค้งที่สร้างขึ้นจากจุดจุดหนึ่งบนรูปวงกลมโดยอาจอยู่บนเส้นรอบวงด้านในวง หรือด้านนอกวงก็ได้ ซึ่งรูปวงกลมเล็กจะกลิ้งพร้อมกับจุดนั้นไปตามขอบด้านในของรูปวงกลมใหญ่ซึ่งอยู่กับที่ จากรอยเคลื่อนที่ของจุดนั้นจะทำให้ได้เส้นโค้งคล้ายรูปดาว รูปวงรี รูปดอกไม้ หรือรูปขดสปริงหันออก ส่วนเอพิโทรคอยด์ เป็นเส้นโค้งชนิดที่สร้างขึ้นจากจุดจุดหนึ่งบนรูปวงกลม โดยอาจอยู่บนเส้นรอบวงด้านในวง หรือด้านนอกวงก็ได้ ซึ่งรูปวงกลมเล็กจะกลิ้งพร้อมกับจุดนั้นไปตามขอบด้านนอกของรูปวงกลมใหญ่ซึ่งอยู่กับที่ จากรอยเคลื่อนที่ของจุดนั้นจะทำให้ได้เส้นโค้งคล้ายรูปไข่ดาวรูปดอกไม้ หรือรูปขดสปริงหันเข้า

ดังนั้นคณะผู้จัดทำจึงเกิดความคิด ที่จะผสมผสานกันระหว่างคณิตศาสตร์ ศิลปะ และคอมพิวเตอร์ โดยการสร้างลวดลายจากสมการไฮโพโทรคอยด์ เอพิโทรคอยด์ ผ่านโปรแกรม GeoGebra เพื่อออกแบบลวดลายและหาความสัมพันธ์ของสมการเส้นโค้งไฮโพโทรคอยด์และสมการเส้นโค้งเอพิโทรคอยด์ และนำลวดลายที่ได้มาประยุกต์เป็นหุ่นยนต์วาดลวดลาย