แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับการแพร่ระบาดของโรคไข้เลือดออกในจังหวัดลพบุรี
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
อิชยา บุญนาค, กนกพร พาลีตา
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
วัชรี จันทร์เผือก
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
โรคไข้เลือดออกเป็นโรคที่สามารถเกิดการระบาดได้ง่าย หากไม่ควบคุมประชากรยุงลายให้ดี ซึ่งในชุมชนที่กลุ่มผู้จัดทำอาศัยอยู่คือจังหวัดลพบุรีกำลังเกิดโรคไข้เลือดออกระบาด ดังนั้น กลุ่มผู้จัดทำจึงสนใจศึกษาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของการเกิดโรคไข้เลือดออกในจังหวัดลพบุรี โดยได้ทำการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ แล้วทำการวิเคราะห์จุดสมดุลและวิเคราะห์ความเสถียรภาพ จากการศึกษาพบว่า ผลลัพธ์ที่ได้คือจุดสมดุลสองจุด คือ จุดสมดุลภายใต้สภาวะไร้โรคและจุดสมดุล ภายใต้สภาวะระบาดเรื้อรัง จุดสมดุลเร็วขึ้นเมื่อพิจารณาคาบของการแกว่ง พบว่าคาบของการแกว่งมีค่าประมาณ 0.33 ปี เมื่อค่า ลักษณะเฉพาะมีค่าเป็น -0.00621705 +0.0511357 i ที่สภาวะเรื้อรัง R0 = 1.599 เมื่อพิจารณา ค่า R0 กับสัดส่วนต่าง ๆ พบว่าในสภาวะไร้โรค จุดสมดุลจะเสถียรภาพที่R0< 1 และในสภาวะระบาดเรื้อรัง จุดสมดุลจะเสถียรภาพโดยที่ R̂0 = √(R_0 ) โดยเป็นค่าเฉลี่ยที่ แสดงถึงจํานวนของการเกิดโรคในระยะที่สองโดยใช้ผลของระยะแรก ทําให้ทราบว่าเมื่อค่าสืบพันธ์พื้นฐานมีเพิ่มขึ้น สัดส่วนของคนที่เสี่ยงต่อการติดเชื้อ ได้มีค่าน้อยลง แต่สัดส่วนที่ติดเชื้อแต่ไม่สามารถถ่ายทอดเชื้อและที่ติดเชื้อและสามารถถ่ายทอดเชื้อได้ จะมี ค่าเพิ่มขึ้น และจากการทดลองพบว่าแบบจําลองนี้เกิดจุดสมดุลสองจุดที่มีความเสถียรภาพที่สภาวะไร้โรค และสภาวะระบาดเรื้อรัง โดยค่าสืบพันธุ์พื้นฐานมีผลที่จะทําให้การลู่เข้าจุดสมดุลเร็วขึ้นและยังมีผลต่อ สัดส่วนของประชากรในแต่ละกลุ่มด้วย จะเห็นได้ว่าค่าสืบพันธ์ขั้นพื้นฐานมีผลช่วยลดการระบาดของโรค ดังกล่าวได้เร็วขึ้น ซึ่งสามารถใช้เป็นแนวทางในการลดการระบาดของโรค