การศึกษารูปแบบทั่วไปของความยาว อัตราส่วนของความยาว จำนวนและผลรวมของจำนวนของเส้นทแยงมุมทั้งหมดที่มีความยาวไม่เท่ากันของรูป n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าโดยใช้วงกลมแนบนอกและกฏของโคไซน์

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

นายปารินทร์ คงอินทร์, เศรษฐ์ เอกเศรษฐ์สกุล, ปารเมศ ศุภโชคพุฒิกูล

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

ณัฏฐปิญชาน์ พิชญาชมชื่น, สุพรรณี อภิชัยเอนก

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนนครสวรรค์

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2561

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

ผู้จัดทำโครงงานได้ศึกษาจำนวนและผลรวมของจำนวนของเส้นทแยงมุมและการคำนวณหาความยาวและอัตราส่วนของความยาวของเส้นทแยงมุมของรูป n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าทั้งหมดที่มีความยาวไม่เท่ากัน และหารูปแบบทั่วไปสำหรับใช้ในการคำนวณหาค่า ซึ่งคณะผู้ศึกษาจึงได้เสนอได้เสนอวิธีการในการคำนวณหาจำนวน และผลรวมของจำนวนและความยาวของเส้นทแยงมุมของรูป n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าทั้งหมดที่มีความยาวไม่เท่ากันโดยใช้วงกลมแนบนอกรูป n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่ารัศมี r และใช้ความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมใด ๆ จากกฎของโคไซน์โดยกำหนดให้มีด้านที่เท่ากันสองด้านคือด้าน r ทำให้เกิดสามเหลี่ยมหน้าจั่วซึ่งความยาวของ r คือรัศมีจากจุดศูนย์กลางไปยังมุมของรูป n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่อยู่บนเส้นรอบรูปของวงกลม มาเป็นเครื่องมือที่ช่วยในการหารูปแบบทั่วไป ซึ่งหากรูปแบบทั่วไปในการหาจำนวนผลรวมของจำนวนของเส้นทแยงมุมและการคำนวณหาความยาวและอัตราส่วนของความยาวของเส้นทแยงมุมของรูป n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าทั้งหมดที่ยาวไม่เท่ากันได้จริง ก็จะเป็นการเพิ่มความสะดวกให้มากขึ้นในการคำนวณหาค่านั่นเอง ยิ่งไปกว่านั้น การพิสูจน์และทฤษฎีบทที่ได้รับก็จะเป็นการแสดงถึงความสวยงามของคณิตศาสตร์ในอีกรูปแบบหนึ่งเช่นกัน ซึ่งในโครงงานนี้ได้ศึกษาผลรวมของจำนวนเส้นทแยงมุมและอัตราส่วนของความยาวของเส้นทแยงมุมเพิ่มเติมจากงานเดิม