คลาสของผลลัพธ์ที่มีโอกาสเกิดขึ้นเท่ากันจากการกรีดไพ่หนึ่งสำรับที่เรียงไพ่สลับกัน

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พรรณวรรธ คำเพ็ง, ศุภกฤต คชสาร

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

ธนพร ธโนดมเดช, กันตภณ ทัศนะโสภณ

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนกำเนิดวิทย์

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2562

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

การกรีดไพ่เป็นวิธีการหนึ่งที่ใช้สับเรียงไพ่ในสำรับให้กระจายตัวอย่างสุ่ม ซึ่งการกรีดไพ่สามารถอธิบายได้ด้วยแบบจำลอง Gilbert-Shanon-Reed (GSR) เพื่อใช้ศึกษากระบวนการนี้ในเชิงคณิตศาสตร์ ในปี ค.ศ. 1992 Bayer และ Diaconis ใช้แบบจำลอง GSR ศึกษาผลลัพธ์ของการกรีดไพ่ด้วยจำนวนครั้งที่แตกต่างกันซึ่งเกี่ยวข้องกับทฤษฎีของลูกโซ่แบบมาร์คอฟ (Markov Chain) การศึกษาการกรีดไพ่โดยส่วนมากนั้นมักสมมติให้ไพ่ทุกใบในสำรับแตกต่างกันทั้งหมด แต่ในปี ค.ศ. 2006 Conger และ Viswanath ทำการศึกษากรณีที่ไพ่บางใบเหมือนกัน เช่น การพิจารณาเฉพาะสีหรือดอกของไพ่ ซึ่งได้มีการตั้งสมมติฐานให้สำรับเริ่มแรกประกอบด้วยไพ่สองสีเรียงสลับกันไปมา และสังเกตได้ว่าจำนวนคลาสของผลลัพธ์ที่มีโอกาสเกิดเท่ากันมีค่าเท่ากับ (n+3)2n-2

จุดประสงค์ของงานวิจัยนี้คือเพื่อศึกษาการกรีดไพ่ในสำรับที่ไพ่บางใบเหมือนกัน โดยเริ่มจากการพิสูจน์หรือให้ตัวอย่างค้านแก่ข้อสังเกตดังกล่าวของ Conger และ Viswanath