การพิสูจน์ทฤษฎีบทปีทาโกรัสในรูปแบบใหม่

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

อัษฎาวุธ เยี่ยมลำ, เอรินทร์ คำสิงห์วงษ์, ทิฆัมพร นุ่นภักดี

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

กัญญ์ภัคพิมพ์ อุดมวงษ์, นัฎชริดา รังกุพันธ์

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนมัญจาศึกษา

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2565

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

โครงงานคณิตศาสตร์เรื่องการพิสูจน์ทฤษฎีบทปีทาโกรัสในรูปแบบใหม่ เล่มนี้คณะผู้จัดทำมีเพื่อศึกษา ทฤษฎีบทปีทาโกรัส แสดงความสัมพันธ์ในเรขาคณิตแบบยุคลิด ระหว่างด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมมุมฉาก กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของกำลังสองของอีกสองด้านที่เหลือ ในแง่ของพื้นที่ กล่าวไว้ดังนี้ ในสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านเป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลรวมพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านเป็นด้านประชิดมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากนั้น ทฤษฎีบทดังกล่าวสามารถเขียนเป็นสมการสัมพันธ์กับความยาวของด้าน a, b และ c ได้ ซึ่งมักเรียกว่า สมการปีทาโกรัส ทฤษฎีบทดังกล่าวเกี่ยวข้องกับทั้งพื้นที่และความยาว ทฤษฎีบทดังกล่าวสามารถสรุปได้หลายวิธี รวมทั้งปริภูมิมิติที่สูงขึ้น ไปจนถึงปริภูมิที่มิใช่แบบยูคลิด ไปจนถึงวัตถุที่ไม่ใช่สามเหลี่ยมมุมฉาก และอันที่จริงแล้ว ไปจนถึงวัตถุที่ไม่ใช่สามเหลี่ยมเลยก็มี แต่เป็นทรงตัน n มิติ ทฤษฎีบทปีทาโกรัสดึงดูดความสนใจจากนักคณิตศาสตร์เป็นสัญลักษณ์ของความยากจะเข้าใจในคณิตศาสตร์ ความขลังหรือพลังปัญญา มีการอ้างถึงในวัฒนธรรมสมัยนิยมมากมายทั้งในวรรณกรรม ละคร ละครเพลง เพลง แสตมป์และการ์ตูน รูปอื่น คณะผู้จัดทำจึงได้เล็งเห็นถึงความสำคัญของทฤษฎีบทดังกล่าวและได้ศึกษาวิธีการพิสูจน์ทฤษฎีบทปีทาโกรัสในรูปแบบใหม่ที่ยังไม่เคยมีการพิสูจน์มาก่อน โดยมีวัตถุประสงค์ดังนี้1. เพื่อศึกษาการพิสูจน์ทฤษฎีบทปีทาโกรัสในรูปแบบใหม่ โดยใช้โปรแกรม GeoGebra Classic 2.เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก กับเส้นแบ่งครึ่งมุม เส้นตั้งฉาก เส้นขนาน และวงกลมภายในรูปสามเหลี่ยม คณะผู้จัดทำได้ลงมือปฏิบัติเองทุกขั้นตอนจนกระทั่งสามารถได้ผลงานตามจุดมุ่งหมายที่ตั้งไว้ และหวังเป็นอย่างยิ่งว่า โครงงานคณิตศาสตร์เล่มนี้ จะเป็นประโยชน์ต่อผู้สนใจทุกท่าน