สูตรการหาปริมาตรทรงกลมที่แนบในรูปเรขาคณิต n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
ณัฐพล สีหา, นายธนากร ผดุงเวียง
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
ทนงเกียรติ พลไชยา
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
เนื่องจากในปัจจุบันคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์เป็นสิ่งสำคัญที่มีบทบาทในการพัฒนาประเทศ ปัจจุบันเทคโนโลยีและสื่ออิเล็กทรอนิกส์ก็เกิดจากวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์เช่นกัน ซึ่งในวิชาคณิตศาสตร์นั้นสูตรทางคณิตศาสตร์ก็มีมากมายหลากหลายสูตร ซึ่งสูตรต่างๆเราก็ได้นามาใช้ในการแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์และสูตรการหาปริมาตรก็เป็นอีกเรื่องหนึ่งที่ทางคณะผู้จัดทำให้ความสนใจเนื่องจากการหาปริมาตรของรูปทรงเรขาคณิตนั้นเป็นสูตรที่เราเห็นกันเป็นประจำและใช้ได้เมื่อรู้รัศมีเท่านั้นซึ่งมันยากต่อการประยุกต์ในการคำนวณและทางคณะผู้จัดทำสนใจที่จะศึกษาและพัฒนาสูตรการหาปริมาตรรูปทรงเรขาคณิตให้มีความเหมาะสมแก่การใช้งานซึ่งทางคณะผู้จัดทานั้นให้ความสนใจเกี่ยวกับการหาปริมาตรทรงกลมที่แนบในรูปเรขาคณิต n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าโดยที่เรารู้เพียงความยาวของแต่ละด้านของรูปเรขาคณิตซึ่งทางคณะผู้จัดทำหวังว่าจะได้สูตรการหาปริมาตรทรงกลมที่แนบในรูปเรขาคณิต n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าเป็นรูปธรรมและสามารถนำไปใช้ในการคำนวณได้จริง จากการที่ทางคณะผู้จัดทาได้คิดที่จะสร้างสูตรการหาปริมาตรทรงกลมที่แนบในรูปเรขาคณิต n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าก็พบว่าสามารถใช้สูตรที่ทางคณะผู้จัดทำคิดขึ้นมาได้ในการคำนวณหาปริมาตรทรงกลมที่แนบในรูปเรขาคณิต n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าโดยมีสูตรการหาปริมาตรทรงกลมที่แนบในรูปเรขาคณิต n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าดังนี้
โดย ทางคณะผู้จัดทำจะกำหนดด้านแต่ละด้านของรูปเรขาคณิต n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าให้
จะได้สูตรว่า4/3 π〖[ด้าน/(2 tan60 )]〗^3 ปริมาตรทรงกลมที่แนบในรูป 3 เหลี่ยม
4/3 π〖[ด้าน/(2 tan45 )]〗^3 ปริมาตรทรงกลมที่แนบในรูป 4 เหลี่ยม
4/3 π〖[ด้าน/(2 tan36 )]〗^3 ปริมาตรทรงกลมที่แนบในรูป 5 เหลี่ยม
.
.
.
4/3 π〖[a/(2tan 180/n)]〗^3ปริมาตรทรงกลมที่แนบในรูป n เหลี่ยม