การหาอัตราส่วนพื้นที่ภายในรูป n เหลี่ยมด้านเท่าที่เกิดจากการตัดกันของแนวเดินของจุดยอดมุม

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

ภูรินทร์ เทวเดช, ปัณณวัฒน์ วรรคจันทร์

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

กิตติมา ฐิตะธรรมกุุล

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนเบญจมราชูทิศ

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2560

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

โครงงานการหาอัตราส่วนพื้นที่ภายในรูป n เหลี่ยมด้านเท่าที่เกิดจากการตัดกันของแนวเดินของจุดยอดมุม ได้ดำเนินการโดยมีจุดมุ่งหมายเพื่อหาสูตรในการทำนายอัตราส่วนพื้นที่ของ N เหลี่ยมด้านเท่ารูปใหญ่ต่อพื้นที่ของ n เหลี่ยมด้านเท่ารูปเล็ก

ผลที่ได้จากการดำเนินงานโดยกำหนดให้ P1 คือ พื้นที่รูป Nเหลี่ยมขนาดใหญ่ที่สุดและ P2 P3 P4 P5 คือพื้นที่รูปเล็กที่สุดไปรูปที่ใหญ่กว่าตามลำดับ

ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเหลี่ยมกับอัตราส่วนพื้นที่ P1 ต่อ รูป P2 ของรูปคี่เหลี่ยมในรูปสมการเลขยกกำลัง ได้สมการเป็น y = 0.1763x2.3074 เมื่อ y เป็นค่าของอัตราส่วนพื้นที่ P1 ต่อ รูป P2 ของรูปคี่เหลี่ยม และ x เป็นค่า n เหลี่ยมที่สนใจ

ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเหลี่ยมกับอัตราส่วนพื้นที่ P1 ต่อ รูป P2 ของรูปคู่เหลี่ยมในรูปสมการเลขยกกำลัง ได้สมการเป็น y = 0.0632x2.1675 เมื่อ y เป็นค่าของอัตราส่วนพื้นที่ P1 ต่อ รูป P2 ของรูปคู่เหลี่ยม และ x เป็นค่า n เหลี่ยมที่สนใจ

ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเหลี่ยมกับอัตราส่วนพื้นที่ P1 ต่อ รูป P3 ของรูปคี่เหลี่ยมในรูปสมการเลขยกกำลัง ได้สมการเป็น y = 0.0383x2.0571 เมื่อ y เป็นค่าของอัตราส่วนพื้นที่ P1 ต่อ รูป P3 ของรูปคี่เหลี่ยม และ x เป็นค่า n เหลี่ยมที่สนใจ

ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเหลี่ยมกับอัตราส่วนพื้นที่ P1 ต่อ รูป P3 ของรูปคู่เหลี่ยมในรูปสมการเลขยกกำลัง ได้สมการเป็น y = 0.0298x1.9446 เมื่อ y เป็นค่าของอัตราส่วนพื้นที่ P1 ต่อ รูป P3 ของรูปคู่เหลี่ยม และ x เป็นค่า n เหลี่ยมที่สนใจ

ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเหลี่ยมกับอัตราส่วนพื้นที่ P1 ต่อ รูป P4 ของรูปคี่เหลี่ยมในรูปสมการเลขยกกำลัง ได้สมการเป็น y = 0.0271x1.8266 เมื่อ y เป็นค่าของอัตราส่วนพื้นที่ P1 ต่อ รูป P4 ของรูปคี่เหลี่ยม และ x เป็นค่า n เหลี่ยมที่สนใจ

ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเหลี่ยมกับอัตราส่วนพื้นที่ P1 ต่อ รูป P4 ของรูปคู่เหลี่ยมในรูปสมการเลขยกกำลัง ได้สมการเป็น y = 0.0256x1.73 เมื่อ y เป็นค่าของอัตราส่วนพื้นที่ P1 ต่อ รูป P4 ของรูปคู่เหลี่ยม และ x เป็นค่า n เหลี่ยมที่สนใจ

ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเหลี่ยมกับอัตราส่วนพื้นที่ P1 ต่อ รูป P5 ของรูปคี่เหลี่ยมในรูปสมการเลขยกกำลัง ได้สมการเป็น y = 0.0281x1.5984 เมื่อ y เป็นค่าของอัตราส่วนพื้นที่ P1 ต่อ รูป P5 ของรูปคี่เหลี่ยม และ x เป็นค่า n เหลี่ยมที่สนใจ

ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเหลี่ยมกับอัตราส่วนพื้นที่ P1 ต่อ รูป P5 ของรูปคู่เหลี่ยมในรูปสมการเลขยกกำลัง ได้สมการเป็น y = 0.0288x1.5141 เมื่อ y เป็นค่าของอัตราส่วนพื้นที่ P1 ต่อ รูป P5 ของรูปคู่เหลี่ยม และ x เป็นค่า n เหลี่ยมที่สนใจ

คำสำคัญ แนวเดินของจุดยอดมุม คือ ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดๆหนึ่งไปยังทุกจุดของรูป n เหลี่ยมด้านเท่าโดยยกเว้นส่วนที่เป็นเส้นรอบรูป และรูป n เหลี่ยมด้านเท่า คือ รูปหลายเหลี่ยมที่มีความยาวของด้านทั้งหมดเท่ากันและมีขนาดของมุมทุกมุมเท่ากัน