เรื่อง ความสัมพันธ์ของปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงเรขาคณิตแนบในทรงรี
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
นริศรา เสือสวัสดิ์, ศรัณยู สุขจิตร, ญาณพันธุ์ จิตมณี
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
อนุเทพ เทพปัน, เพชราภรณ์ ดินแดง
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
โครงงานนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อหาสูตรปริมาตรและสูตรปริมาตรที่มากที่สุดของปริซึมฐาน n เหลี่ยมด้านเท่า ทรงกระบอก พีระมิดฐาน n เหลี่ยมด้านเท่า และกรวยแนบในทรงรี สูตรพื้นที่ของปริซึมฐาน n เหลี่ยมด้านเท่า ทรงกระบอก พีระมิดฐาน n เหลี่ยมด้านเท่า และกรวยแนบในทรงกลม พร้อมทั้งหาความสัมพันธ์ของปริมาตรที่มากที่สุดของปริซึมฐาน n เหลี่ยมด้านเท่าและทรงกระบอกแนบในทรงรีชั้นที่ k และสร้างแบบจำลองโดยใช้โปรแกรม Geometer’s sketchpad (GSP) โดยการนำความรู้เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส อัตราส่วนตรีโกณมิติ การหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิต การหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของรูปทรงเรขาคณิต ลำดับเรขาคณิต และอนุพันธ์ของฟังก์ชันมาประยุกต์ใช้ในการค้นหาความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิตแนบในทรงรี
ผลจากการศึกษาสามารถหาสูตรปริมาตร สูตรพื้นที่ผิว สูตรปริมาตรที่มากที่สุด และสูตรพื้นที่ผิวของปริมาตรที่มากที่สุดของปริซึมฐาน n เหลี่ยมด้านเท่า ทรงกระบอก พีระมิดฐาน n เหลี่ยมด้านเท่า และกรวยแนบในทรงรีได้ พร้อมทั้งสร้างแบบจำลองของปริซึมฐาน n เหลี่ยมด้านเท่า ทรงกระบอก พีระมิดฐาน n เหลี่ยมด้านเท่า และกรวยแนบในทรงรี โดยใช้โปรแกรม Geometer’s sketchpad (GSP) ที่ทำให้สามารถหาสูตรปริมาตรที่มากที่สุดของทรงกลมแนบในปริซึมฐาน n เหลี่ยมด้านเท่าและทรงกระบอกชั้นที่ k และสูตรปริมาตรที่มากที่สุดของปริซึมฐาน n เหลี่ยมด้านเท่าและทรงกระบอกแนบในทรงกลมชั้นที่ k ได้ และยังสามารถหาสูตรปริมาตรที่มากที่สุดของปริซึมฐาน n เหลี่ยมด้านเท่า ทรงกระบอก พีระมิดฐาน n เหลี่ยมด้านเท่า และกรวยแนบในทรงรี