การหาพื้นที่และความยาวเส้นรอบรูปของรูป n เหลี่ยมที่เกิดจากการเชื่อมจุดศูนย์กลางของวงกลมขนาดเท่ากัน n รูปที่แนบในวงกลมอีกรูปหนึ่ง

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

เบญญาภา เกตุเรน, สริตา พฤกษเศรษฐ, ปรเมษฐ์ สุวรรณโณ

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

เบญจวรรณ ปังเอี้ยน

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนหาดใหญ่วิทยาลัย

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2561

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

ความรู้เกี่ยวกับการสร้าง และการคิดคำนวณเกี่ยวกับรูปทรงต่างๆ ทางเรขาคณิตเป็นประโยชน์อย่างมากโดยเฉพาะอย่างยิ่งในงานด้านวิศวกรรมและสถาปัตยกรรม คณะผู้จัดทำพบว่า การสร้างรูปวงกลม ขนาดเท่ากัน n รูปที่บรรจุแนบในวงกลมอีกรูปหนึ่ง มีการนำไปใช้ในงานด้านต่างๆ มากมาย เช่น ตลับลูกปืน (Ball bearing), การออกแบบผลิตภัณฑ์ คณะผู้จัดทำสนใจที่จะศึกษาวิธีการคิดหาพื้นที่และความยาวเส้นรอบรูปของรูป n เหลี่ยมที่เกิดจากการเชื่อมจุดศูนย์กลางของวงกลมขนาดเท่ากัน n รูปที่แนบในวงกลมอีกรูปหนึ่ง จึงได้จัดทำโครงงานนี้ขึ้น

ผลการศึกษาพบว่า

พื้นที่ n เหลี่ยมที่เกิดจากการเชื่อมจุดศูนย์กลางของวงกลมขนาดเท่ากัน n รูปที่แนบในวงกลมรัศมี R หน่วย เท่ากับ (nR sin⁡〖180/n〗)/sin⁡〖180/n+1〗 √(R^2 [1-(2 sin⁡〖180/n〗)/sin⁡〖180/n+1〗 ] )หน่วย

และความยาวรอบรูปของรูป n เหลี่ยมที่เกิดจากการเชื่อมจุดศูนย์กลางของวงกลมขนาดเท่ากัน n รูปที่แนบในวงกลมรัศมี R หน่วยเท่ากับ 2n (R sin⁡〖180/n〗)/sin⁡〖180/n+1〗 หน่วย