ความมหัจรรย์ของจำนวนเชิงซ้อนกับการคูณที่ไม่สิ้นสุด
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
นิรัชพร ศรีสมุท, รัตชณีกรณ์ เฉ่งไล่, วริญธิรา วงษ์จันทร์ทอง
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
พรทิพย์ รัชนีย์, ผิวพันธ์ ขาวอินทร์
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อ
โครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง “ความมหัศจรรย์ขิงจำนวนเชิงซ้อนกับการคูณที่ไม่สิ้นสุด” เป็นการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างการคูณกับจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งสามารถแสดงความสัมพันธ์ออกมาในรูปแบบของพจน์ทั่วไป การหาผลคูณของจำนวนเชิงซ้อนนั้น ใช้รูปแบบของตารางสูตรคูณและนำผลที่ได้จากตารางมาหาความสัมพันธ์ ซึ่งแต่ละความสัมพันธ์จะแตกต่าง แสดงให้เห็นได้ชัด จากที่ปรากฏออกมาในรูปของพจน์ทั่วไป ซึ่งแต่ละความสัมพันธ์ที่ปรากฏออกมาให้เราเห็นจะอยู่ในรูปของ in ที่คูณกันแล้วได้ค่าที่แน่ชัด ไม่ว่ารูปที่เราคิดนั้นจะเปลี่ยนตำแหน่งไปก็ตาม อาทิเช่น i1 x i2 x i3 x i4 = -1 เปลี่ยนแปลงไปเป็น i12 x i13 x i14 x i15 = -1 จะเห็นว่าค่ายังคงเป็นเช่นเดิม ซึ่งจากการหาความสัมพันธ์ของการคูณจากรูปแบบต่างๆ ในตารางสูตรทำให้ได้สูตรใหม่สำหรับการหาค่าเศษของการคูณ in ในตารางคือ C = เมื่อหาค่าส่วนของ (n1 + nk ) ก่อนจะนำค่านั้นมาหารเศษ ถ้าได้ 1 = i , เศษ 2 = -1 , เศษ 3 = - i และ เศษ 0 = 1
โดยที่ C คือ เศษที่ได้จากผลหารของสมการ
n1 คือ พจน์แรกของเลขยกกำลังที่น้อยที่สุดในรูปแบบที่ต้องการหา
nk คือ พจน์สุดท้ายของเลขยกกำลังที่มากที่สุดในรูปแบบที่ต้องการหา
b คือ จำนวนช่องที่ต้องการหา
k คือ ตัวสุดท้ายที่ต้องการหา