การศึกษาความสัมพันธ์ของวงกลมเก้าจุดแนบในสามเหลี่ยมที่เกิดจากแปดเหลี่ยมด้านเท่า
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
ธนภรณ์ ทับทิม, ธนภัทร ทับทิม
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
อังษณานันท์ อินทรชัย
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
ในปัจจุบันรูปทรงเรขาคณิตได้เข้ามามีบทบาทในชีวิตประจำวันของมนุษย์อย่างมาก เช่น รูปสามเหลี่ยมที่ถูกประยุกต์เป็นโครงสร้างของหลังคาบ้านในรูปแบบที่แตกต่างกัน ในอดีตรูปทรงเรขาคณิตถูกพิสูจน์ด้วยหลักฐานเชิงพีชคณิตโดยนักคณิตศาสตร์หลายท่าน เช่นเดียวกับการพิสูจน์รูปวงกลมเก้าจุดของรูปสามเหลี่ยมถูกค้นพบโดย Leonhard Euler ในปี ค.ศ. 1765 และจากการศึกษาความสัมพันธ์ของวงกลมเก้าจุดกับรูปเรขาคณิตอื่นๆ พบว่าพื้นที่วงกลมเก้าจุดของรูปสามเหลี่ยมของอาร์คิมีดีสเท่ากับ 1/4 เท่าของพื้นที่วงกลมล้อมรอบรูปสามเหลี่ยมของ อาร์คิมีดีสและพื้นที่รูปสามเหลี่ยมของออยเลอร์เท่ากับ 1/4 เท่าของพื้นที่รูปสามเหลี่ยมของอาร์คิมีดีส ผู้จัดทำจึงมีเเนวคิดว่า ถ้าเราเปรียบเทียบวงกลมเก้าจุดที่เกิดจากรูปสามเหลี่ยมมีรูปแบบที่แตกต่างกัน จะทำให้เกิดวงกลมเก้าจุดที่แตกต่างกันหรือไม่ โดยรูปสามเหลี่ยมที่อ้างถึงนั้น เกิดจากจุดบนรูปแปดเหลี่ยม ทำให้เกิดรูปสามเหลี่ยมได้ 5 รูปแบบที่ต่างกัน ดังนั้นการศึกษาครั้งนี้จึงมุ่งค้นหาข้อเท็จจริงเกี่ยวกับสมบัติเชิงเรขาคณิตและพีชคณิตระหว่างวงกลมเก้าจุดแนบในสามเหลี่ยมที่เกิดจากแปดเหลี่ยมด้านเท่า