การศึกษาความสัมพันธ์ของสมการวงกลมที่แนบในเส้นโค้งลีมาซอง

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

ฐิดาพร สุขเจริญ, วิภาวี ดาศรี

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

อังษณานันท์ อินทรชัย

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย พิษณุโลก

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2561

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

ระบบพิกัดเชิงขั้ว เป็นระบบหนึ่งในการใช้ระบุตำแหน่งในระนาบสองมิติได้ โดยระบบนี้มักจะใช้กับกราฟของเส้นโค้ง ซึ่งเส้นโค้งที่ผู้ศึกษาต้องการที่จะศึกษาก็คือ เส้นโค้งลีมาซอง หรือ เส้นโค้งรูปหัวใจ และวงกลมโดยศึกษาความสัมพันธ์ของสมการของเส้นโค้งลีมาซองและวงกลมในรูปแบบต่างๆ ที่ทำให้พื้นที่ในรูปแบบสมการนั้นๆเปลี่ยนแปลงไป

จากการศึกษา เราพบว่ามีการศึกษามากมายที่้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของพื้นที่วงกลมแนบในหรือแนบนอกรูปเรขาคณิตหรือรูปหลายเหลี่ยมต่างๆ โดยผู้จัดทำจึงมีจุดประสงค์ที่จะศึกษาความสัมพันธ์ของสมการวงกลมที่แนบในเส้นโค้งลีมาซองในรูปแบบต่างๆ รวมถึงศึกษาความสัมพันธ์ของส่วนต่างของพื้นที่ทั้งสอง เพื่อหาความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นใหม่และนำไปประยุกต์ใช้ต่อไป

ผลการศึกษาพบว่าค่ารัศมีและพื้นที่ของวงกลมจะแปรผันตรงตามค่า a ของสมการเส้นโค้งลีมาซองและพื้นที่ของเส้นโค้งลีมาซองจะแปรผันตรงตามค่า b