ความลับของส่วนโค้ง
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
จิราวรรณ ภู่ผึ้ง, สุชีรา ฉลาดถ้อย, สุมิตตา นกสกุล
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
นารีรัตน์ อินอิว
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อ
โครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง THE SECRET OF CURVE ความลับของส่วนโค้ง เป็นโครงงานที่ต่อยอดมาจากโครงงาน Amazing Pyramid มหัศจรรย์พีระมิด (โดยได้รับการอนุญาตแล้ว) เป็นการพิสูจน์หาความสัมพันธ์ของพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลม โดยการหาปริมาตรของพีระมิดฐานห้าเหลี่ยมและพีระมิดฐานหกเหลี่ยม ที่ประกอบกันแล้วได้เป็นทรงกลม โครงงานนี้จัดทำขึ้นเพื่อสร้างผลงานโดยการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับเรื่อง รูปเรขาคณิตและการหาปริมาตร การหาพื้นที่ผิว การหาพื้นที่ส่วนโค้ง อัตราส่วน การศึกษาความสัมพันธ์ของอัตราการเพิ่มขึ้นของรัศมี สูงตรง และสูงเอียง ที่มีผลต่อปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลม โดยมีขั้นตอนการดำเนินงาน คือ
ตอนที่ 1 สร้างพีระมิดฐานห้าเหลี่ยมและฐานหกเหลี่ยม และหาปริมาตรของพีระมิด
ตอนที่ 2 นำพีระมิดฐานห้าเหลี่ยมและฐานหกเหลี่ยมมาประกอบเป็นรูปทรงกลม
ตอนที่ 3 หาพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลม
ตอนที่ 4 หาความสัมพันธ์ของอัตราการเพิ่มขึ้นของรัศมี สูงตรง และสูงเอียง ที่มีผลต่อปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลม
ผลการศึกษาพบว่า
การเปรียบเทียบพื้นที่ผิวของทรงกลมขนาดเล็กโดยพีระมิดฐานห้าเหลี่ยม 12 รูป และพีระมิดฐานหกเหลี่ยม 20 รูป ที่ประกอบกันแล้วได้เป็นทรงกลมมีค่าความคลาดเคลื่อนคิดเป็น 22.74 %
การเปรียบเทียบพื้นที่ผิวของทรงกลมขนาดกลางโดยพีระมิดฐานห้าเหลี่ยม 12 รูป และพีระมิดฐานหกเหลี่ยม 20 รูป ที่ประกอบกันแล้วได้เป็นทรงกลมมีค่าความคลาดเคลื่อนคิดเป็น 22.39 %
การเปรียบเทียบพื้นที่ผิวของทรงกลมขนาดใหญ่โดยพีระมิดฐานห้าเหลี่ยม 12 รูป และพีระมิดฐานหกเหลี่ยม 20 รูป ที่ประกอบกันแล้วได้เป็นทรงกลมมีค่าความคลาดเคลื่อนคิดเป็น 20.87 %
**ค่าความคลาดเคลื่อนพื้นที่ผิวโดยเฉลี่ยของทรงกลมทั้ง 3 ขนาด เท่ากับ 22.00 %
การเปรียบเทียบปริมาตรของทรงกลมขนาดเล็กโดยพีระมิดฐานห้าเหลี่ยม 12 รูป และพีระมิดฐานหกเหลี่ยม 20 รูป ที่ประกอบกันแล้วได้เป็นทรงกลมค่าความคลาดเคลื่อนคิดเป็น 27.72 %
การเปรียบเทียบปริมาตรของทรงกลมขนาดกลางโดยพีระมิดฐานห้าเหลี่ยม 12 รูป และพีระมิดฐานหกเหลี่ยม 20 รูป ที่ประกอบกันแล้วได้เป็นทรงกลมค่าความคลาดเคลื่อนคิดเป็น 27.41 %
การเปรียบเทียบปริมาตรของทรงกลมขนาดใหญ่โดยพีระมิดฐานห้าเหลี่ยม 12 รูป และพีระมิดฐานหกเหลี่ยม 20 รูป ที่ประกอบกันแล้วได้เป็นทรงกลม ค่าความคลาดเคลื่อนคิดเป็น 27.41 %
**ค่าความคลาดเคลื่อนปริมาตรโดยเฉลี่ยของทรงกลมทั้ง 3 ขนาด เท่ากับ 27.51 %
ซึ่งโครงงาน THE SECRET OF CURVE ความลับของส่วนโค้ง ที่เราจัดทำโดยต่อยอดจากโครงงาน Amazing Pyramid มหัศจรรย์พีระมิด ได้มีความแตกต่างจากโครงงานเดิมโดยได้มีการเพิ่มวิธีการหาส่วนโค้งโดยใช้สูตรการหาพื้นที่ในส่วนโค้งของวงกลม เพื่อให้ทราบค่าความคลาดเคลื่อนเมื่อเปรียบเทียบกับรูปทรงกลมได้อย่างแม่นยำที่สุด