การกํากับแบบคี่บนด้านอย่างสวยงามและการหาค่าคงที่ในแต่ละจุดของกราฟรูปกังหันลม
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
ศุภณัฏฐ์ วชิรานุภาพ
- อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์
ฉวีวรรณ อรุณถาวร
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
กราฟที่มี q เส้นเชื่อม เรียกว่า กราฟด้านคี่อย่างสวยงาม เมื่อมีฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง f จากเส้นเชื่อมของกราฟไปทั่วถึงเซต {1,3,5,…,2q-1} และจุดยอดแต่ละจุดกำกับด้วยจำนวนที่เป็นผลรวมของค่าของฟังก์ชัน f บนเส้นเชื่อมทุกเส้นที่ตกกระทบกับจุดนั้นมอดุโล 2q โดยจำนวนที่กำกับจุดเหล่านั้นแตกต่างกันทั้งหมด
ทางผู้จัดทำจึงต้องการทราบว่ากราฟรูปกังหันลมเป็นการกำกับแบบคี่บนด้านอย่างสง่างามหรือไม่ โดยการพิสูจน์ค่าของแต่ละจุดยอดจะกำกับด้วยผลรวมของจำนวนที่กำกับบนด้านทุกด้านที่อยู่ติดกับจุดยอดนั้นมอดุโลด้วย 2q และจำนวนที่เป็นผลรวมที่กำกับ แต่ละจุดยอดนั้นต้องต่างกันทั้งหมดหากไม่ตรงตามเงื่อนไขข้างต้น จะไม่ถือว่าเป็นกราฟที่มีการกำกับแบบคี่บนด้านอย่างสวยงาม