การศึกษาสมการการหาปริมาตรของรูปทรง Elongated Trigonal Pyramid และ Elongated Tetragonal Pyramid เพื่อหาสมการอย่างงายในการหาปริมาตรของ Elongated Pentagonal Pyramid

ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

ธนัญชนก ปัญญาดี, อาทิตติยา สากุล

อาจารย์ที่ปรึกษาโครงงานวิทยาศาสตร์

รฐา ป้อมเกษตร์, สุริยัน หนันดูน

โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์

โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย บุรีรัมย์

ปีที่จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์

พ.ศ. 2562

บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์

การศึกษาสมการการหาปริมาตรของรูปทรง Elongated Trigonal Pyramid และ Elongated Tetragonal Pyramid ในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ในการหาสมการการหาปริมาตร Elongated Pentagonal Pyramid จากสมการรูปทั่วไปที่สามารถหาปริมาตรรูปทรง Elongated Pentagonal Pyramid คือ V =((5+√5)/24+√(25+10∙√5) /4)∙a^3 โดยที่ a แทนความยาวด้าน ซึ่งในกรณีนี้สมการมีความซับซ้อน ทางคณะผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสมการการหาปริมาตรของรูปทรง Elongated Trigonal Pyramid Elongated Tetragonal Pyramid และElongated Trigonal Pyramid พบว่าจากสมการรูปทั่วไปของ Elongated Trigonal Pyramid คือ V=((√2+3√3)/12)∙a^3 โดยที่ a แทนความยาวด้าน และพบสมการที่สามารถหาปริมาตรของ Elongated Trigonal Pyramid ได้อีกสมการคือ V =√3/4 a^2 (a+1/3 x) โดย √3/4 a^2 คือการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม a แทนความยาวด้าน และ x แทนความยาวสูงตรงของพีระมิด เมื่อแทนค่าหาปริมาตรของรูปทรง Elongated Trigonal Pyramid พบว่ามีปริมาตรเท่ากันและจากสมการรูปทั่วไปที่สามารถหาปริมาตรของ Elongated Tetragonal Pyramid คือ V= (1+√2)/6∙a^3 โดยที่ a แทนความยาวด้าน และพบสมการที่สามารถหาปริมาตรของ Elongated Tetragonal Pyramid ได้อีกสมการคือ V =a^2 (a+1/3 x) โดย a^2 คือการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม a แทนความยาวด้าน และ x แทนความยาวสูงตรงของพีระมิด เมื่อแทนค่าหาปริมาตรของรูปทรง Elongated Tetragonal Pyramid พบว่ามีปริมาตรเท่ากัน จากความสัมพันธ์ผู้จัดทำจึงพบว่าการหาค่าปริมาตรของ Elongated Pyramid เป็นสมการรูปอย่างง่ายคือ V =⬚(a+1/3 x) โดย ⬚ แทนพื้นที่ฐานของพีระมิด a แทนความยาวด้าน และ x แทนความยาวสูงตรงของพีระมิด