โครงงานวิทยาศาสตร์เรื่องสมบัติบางประการของความสัมพันธ์แนบใน
- บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
โครงงานเรื่องสมบัติบางประการของความสัมพันธ์แนบใน เป็นโครงงานวิทยาศาสตร์ สาขาวิทยาศาสตร์กายภาพ ของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย โรงเรียนภูเก็ตวิทยาลัย ซึ่งใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ในการอธิบายเพื่อค้นหาทฤษฎีและพิสูจน์สมบัติบางประการของรูป k เหลี่ยมปรกติที่แนบในรูป n เหลี่ยมปรกติ โดยการนำเอาความรู้เกี่ยวกับเรื่องทฤษฎีจำนวนมาใช้ในการพิสูจน์ทฤษฎี โดยโครงงานชิ้นนี้เริ่มต้นจากการสังเกตจุดที่อยู่บนหน้าปักนาฬิกา พบว่า เราสามารถสร้างรูปสิบสองเหลี่ยมปรกติแนบในหน้าปัดนาฬิกาได้ อีกทั้งยังมีรูปเหลี่ยมปรกติบางรูปแนบในรูปสิบสองเหลี่ยมปรกติ จนนำไปสู่ผลสืบเนื่องต่างๆ ซึ่งทฤษฎีที่คิดค้นได้ทั้งหมดจะกล่าวถึงเรื่อง เงื่อนไขของรูป k เลหี่ยมปรกติที่แนบในรูป n เหลี่ยมปรกติได้ก็ต่อเมื่อ k|n และ จำนวนรูป k เหลี่ยมปรกติทั้งหมดที่แนบในรูป n เหลี่ยมปรกติเท่ากับ σ(n) n เมื่อ n เป็นจำนวนคี่เท่ากับ σ(n) n/2 n เมื่อ n เป็นจำนวนคู่ เงื่อนไขของการเกิดจุดยอดมุมที่ซ้ำกันและไม่ซ้ำกันของรูป k เหลี่ยมปรกติ m รูปใดๆ คือ จุดยอดมุมของรูปเหลี่ยมปรกติ m รูปที่แนบในรูป n เหลี่ยมปรกติจะซ้ำกันก็ต่อเมื่อ a_i^*≡a_j^* (mod(d_i,d_j)) ; ∀i,j เมื่อ a_i^* คือจุดยอดมุมเริ่มต้น และ d_i คือระยะห่างระหว่างจุดยอดของรูปเหลี่ยมปรกติรูปที่ I ใดๆ และสุดท้าย จำนวนจุดยอดมุมที่ซ้ำกันของรูป k_i เหลี่ยมปรกติจำนวน m รูป เท่ากับ (k_1,k_2,k_3, ,k_m) จุด
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
ภานุพงศ์ ว่องไว
ศุภกร ธีรภาพพงษ์
อภิสิทธิ์ อมตาริยกุล
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- รางวัลการประกวดโครงงานวิทยาศาสตร์
ม.ปลายชนะการประกวดรางวัลที่ 3ภาคใต้
- คำสำคัญ (keywords) ของโครงงาน
คณิตศาสตร์
เรขาคณิต
- ประเภทโครงงานวิทยาศาสตร์