โครงงานวิทยาศาสตร์เรื่องลำดับพหุนามกับความยาวด้านของพีทาโกรัส
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
ณภชา ตันติสิทธิพร
ณัฐณิชา บุญสงค์
ปวิชญา นภาพงศ์สุริยา
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- รางวัลการประกวดโครงงานวิทยาศาสตร์
ม.ต้น เหรียญทอง ภาคใต้
- คำสำคัญ (keywords) ของโครงงาน
พหุนาม
พีทาโกรัส
- ประเภทโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
โครงงานเรื่องนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ของพื้นที่รูปสามเหลี่ยมมุมฉากกับความยาวด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่สอดคล้องกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส โดยใช้ความรู้เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ลำดับเลขาคณิต ลำดับพหุนาม และระบบสมการเชิงเส้น จากการศึกษาความสัมพันธ์ของความยาวด้านที่สั้นที่สุด (ความยาวด้านที่1) กับพื้นที่รูปสามเหลี่ยมพีทาโกรัสสามารถนำมาหาความยาวที่เหลือของรูปสามเหลี่ยมพีทาโกรัสได้ ดังนี้ กรณีที่1 ผลต่างความยาวด้านที่สองกับความยาวด้านตรงข้ามมุมฉากเป็นจำนวนคี่ เมื่อผลต่างของด้านที่สองกับด้านตรงข้ามมุมฉากมีค่า 2n+1 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่สอดคล้องกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสมีค่า (2n+1)ยกกำลัง2 (2n+1)(n+1)(n) ความยาวด้านที่สั้นที่สุดเป็น(2n+1)(2n+1) ความยาวด้านประกอบมุมฉากด้านที่สองเป็น (2n+1)(n(2n+1)+n) และความยาวด้านตรงข้ามมุมฉากเป็น (2n+1)(n(2n+1)+n)+(2n+1) กรณีที่2 ผลต่างความยาวด้านที่สองกับความยาวด้านตรงข้ามมุมฉากเป็นจำนวนคู่เมื่อผลต่างของด้านที่สองกับด้านตรงข้ามมุมฉากมีค่า 2n+4 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่สอดคล้องกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสมีค่า (n+2)ยกกำลัง2(n+1)(n+2)(n+3) ความยาวด้านที่สั้นที่สุดเป็น (2n+4)(n+2) ความยาวด้านประกอบมุมฉากด้านที่สองเป็น n(n+1)(n+3) และความยาวด้านตรงข้ามมุมฉากเป็น n(n+1)(n+3)+2n