โครงงานวิทยาศาสตร์เรื่องกลยุทธ์ที่ใช้ในการเอาชนะเกมนิม
- ชื่อนักเรียนผู้จัดทำโครงงานวิทยาศาสตร์
ปรัชญานันท์ สมสีดา
ไวทิน สินธุอุไร
- โรงเรียนที่กำกับดูแลโครงงานวิทยาศาสตร์
- รางวัลการประกวดโครงงานวิทยาศาสตร์
ม.ปลาย รางวัลเชิดชูเกียรติ ภาคเหนือตอนบน
- คำสำคัญ (keywords) ของโครงงาน
คณิตศาสตร์ เกม
เกมนิม การเล่น
- ประเภทโครงงานวิทยาศาสตร์
บทคัดย่อโครงงานวิทยาศาสตร์
โครงงานมีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษากลยุทธ์ที่สามารถใช้ในการเอาชนะเกมนิมได้ โดยอาศัยหลักการทางคณิตศาสตร์ โดยเกมนิมเป็นเกมวางแผนทางคณิตศาสตร์เกมหนึ่ง มีผู้เล่นสองคน และมีกติกาคือ มีกองสิ่งของอยู่หลายกอง ผู้เล่นต้องผลัดกันหยิบของออกจากกองใดกองหนึ่งเป็นจำนวนเท่าใดก็ได้ แต่ต้องหยิบอย่างน้อย 1 ชิ้นผู้เล่นที่หยิบของชิ้นสุดท้ายจะเป็นฝ่ายชนะ นอกจากนี้ยังมีวิธีการเล่นอีกแบบโดยกลับกันคือ ผู้เล่นที่หยิบชิ้นสุดท้ายจะเป็นฝ่ายแพ้ แต่ในการศึกษาครั้งนี้จะศึกษาเฉพาะเกมนิมนรูปแบบปกติเท่านั้น กลยุทธ์ที่ใช้ในการชนะก็คือ ผลบวกนิม เป็นการดำเนินงานทางพีชคณิตบูลีนอย่างหนึ่ง เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ + แทนผลบวกนิมของ a และ b และจากการสังเกตและพิสูจน์จะได้ว่าผู้เล่นฝ่ายหนึ่งจะเป็นผู้ชนะเกมก็ต่อเมื่อผู้เล่นฝ่ายนั้นทำให้ผลบวกนิมมีค่าเท่ากับศูนย์ได้ในทุกคราวของการเล่น แต่ในกรณีที่ผู้เล่นทั้งสองฝ่ายใช้เทคนิคข้างต้นทั้งคู่ ผลแพ้ชนะจะอยู่กับคราวการเล่นและผลบวกนิมของก้อนหินก้อนก่อนเริ่มเล่นไม่เท่าศูนย์ ผู้ที่เริ่มก่อนจะเป็นฝ่ายชนะในทางกลับกันหาผลบวกนิมของก้อนหินก่อนเริ่มเล่นเท่ากับศูนย์ ผู้ที่เล่นทีหลังจะเป็นฝ่ายชนะ